JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
ઢાળ 2 વાળી રેખા \(L_1\) અને ઢાળ \(\frac{1}{2}\) વાળી રેખા \(L_2\) ઉગમબિંદુ O માં છેદે છે. પ્રથમ ચરણમાં, \(\mathrm{P}_1, \mathrm{P}_2, \ldots . \mathrm{P}_{12}\) એ રેખા \(L_1\) પરના 12 બિંદુઓ છે અને \(Q_1, Q_2, \ldots . . Q_9\) એ રેખા \(L_2\) પરના 9 બિંદુઓ છે. તો, 22 બિંદુઓ \(\mathrm{O}, \mathrm{P}_1, \mathrm{P}_2, \ldots \mathrm{P}_{12}\), \(\mathrm{Q}_1, \mathrm{Q}_2, \ldots . \mathrm{Q}_9\) પૈકી કોઈપણ ત્રણ બિંદુઓને શિરોબિંદુઓ તરીકે લઈને બનતા કુલ ત્રિકોણોની સંખ્યા કેટલી છે?
- A \(1080\)
- B \(1134\)
- C \(1026\)
- D \(1188\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(1134\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
કુલ ત્રિકોણોની સંખ્યા \(\begin{aligned} & ={ }^9 \mathrm{C}_1{ }^{12} \mathrm{C}_2+{ }^9 \mathrm{C}_2{ }^{12} \mathrm{C}_1+{ }^1 \mathrm{C}_1{ }^9 \mathrm{C}_1{ }^{12} \mathrm{C}_1 \\ & =594+432+108 \\ & =1134 \end{aligned}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(R _{1}\) અને \(R _{2}\) બે સંબંધો નીચે મુજબ વ્યાખીયાયિત છે : \(R _{1}=\left\{( a , b ) \in R ^{2}: a ^{2}+ b ^{2} \in Q \right\}\) અને \(R _{2}=\left\{( a , b ) \in R ^{2}: a ^{2}+ b ^{2} \notin Q \right\}\) જ્યાં \(Q\) એ સંમેય સંખ્યાઓનો ગણ છે તોJEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે બિંદુ \(P (4,1)\) માંથી અતિવલય \(H: \frac{y^2}{25}-\frac{x^2}{16}=1\) પર દોરેલ સ્પર્શકોના ઢાળ \(\left| m _1\right|\) અને \(\left| m _2\right|\) છે.જો \(Q\) એવું બિંદ્દુ હોય કે જેમાથી \(H\) પર દોરેલ સ્પર્શકોના ઢાળ \(\left| m _1\right|\) અને \(\left| m _2\right|\) હોય અને તેનો \(x\)-અક્ષ પર ધન અંતઃખંડો \(\alpha\) અને \(\beta\) બનાવે,તો \(\frac{(P Q)^2}{\alpha \beta}=........\)JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(S\) એ \(\lambda\) ની બધીજ વાસ્તવિક કિમંતોનો ગણ છે કે જેથી સમીકરણો \(\lambda x + y + z =1\) ; \(x +\lambda y + z =1\) ; \(x + y +\lambda z =1\) સુસંગત નથી તો \(\sum_{\lambda \in S}\left(|\lambda|^2+|\lambda|\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(f\) અને \(g\) એ \((-2,2)\) પરનાં એવા દ્વિ વિકલનીય ચુગ્મ વિધેયો છે કે જેથી \(f\left(\frac{1}{4}\right)=0, f\left(\frac{1}{2}\right)=0, f(1)=1\) અને \(g\left(\frac{3}{4}\right)=0, g(1)=2 .\) ,તો \((-2,2)\) માં, \(f(x) g^{\prime \prime}(x)+f^{\prime}(x) g^{\prime}(x)=0\) ના ઉકેલોની ન્યૂનતમ સંખ્યા \(\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(S _{ n }=4+11+21+34+50+\ldots n\) પદો સુધી હોય,તો \(\frac{1}{60}\left( S _{29}- S _9\right)=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- સમીકરણ \(\mathrm{e}^{4 \mathrm{x}}+2 \mathrm{e}^{3 \mathrm{x}}-\mathrm{e}^{\mathrm{x}}-6=0\) ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- બિંદુ \((3 \sqrt{3} \cos \theta, \sin \theta)\) કે જ્યાં \(\theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) માંથી ઉપવલય \(\frac{x^{2}}{27}+y^{2}=1\) પર સ્પર્શક દોરવામાં આવે છે તો \(\theta\) ની કિંમત મેળવો કે જેથી સ્પર્શકના અક્ષોપરના અંતખંડનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(y=p(x)\) એ બિંદુઓ \((-1,0),(0,1)\) અને \((1,0)\) માંથી પસાર થતો પરવલય છે. જો પ્રદેશ \(\left\{(x, y):(x+1)^2+(y-1)^2 \leq 1, y \leq p(x)\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ \(A\) હોય, તો \(12(\pi-4 A)=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો ઉપવાલયો \(x^2+2 y^2-6 x-12 y+23=0\) અને \(4 x^2+2 y^2-20 x-12 y+35=0\) ના છેદ બિંદુઓ એ ત્રિજ્યા r તથા કેન્દ્ર (a, b) વાળા એક વર્તુળ પર આવેલ હોય, તો ab + \(18 r^2\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- વિધેય \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=2 x-1\) દ્વારા અને \(g: R -\{1\} \rightarrow R\) એ\(g(x)=\frac{x-\frac{1}{2}}{x-1}\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો સંયોજીત વિધેય \(f(g(x))\) એJEE Mains 2021 Medium
- \(\left(\frac{1+\sin \frac{2 \pi}{9}+i \cos \frac{2 \pi}{9}}{1+\sin \frac{2 \pi}{9}-i \cos \frac{2 \pi}{9}}\right)^{3}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ગણ \(S =\left\{\theta \in[0,2 \pi]: 3 \cos ^4 \theta-5 \cos ^2 \theta-2 \sin ^6 \theta+2=0\right\}\) માં સભ્યોની સંખ્યા \(.............\) છે.JEE Mains 2023 Hard