JEE Mains · Maths · STD 12 - 2. inverse trigonometric function
प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के मुख्य मानों पर विचार करते हुए, \(\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2} x+\frac{1}{2} \sqrt{1-x^2}\right),-\frac{1}{2} \lt x \lt \frac{1}{\sqrt{2}}\)= ___
- A \(\frac{\pi}{4}+\sin ^{-1} x\)
- B \(\frac{\pi}{6}+\sin ^{-1} x\)
- C \(\frac{-5 \pi}{6}-\sin ^{-1} x\)
- D \(\frac{5 \pi}{6}-\sin ^{-1} x\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{\pi}{6}+\sin ^{-1} x\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & \sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2} x+\frac{1}{2} \sqrt{1-x^2}\right), \frac{-1}{2} \lt x \lt \frac{1}{\sqrt{2}} \\ & \Rightarrow \text { Let } \sin ^{-1}(x)=\theta \quad \frac{-\pi}{6} \lt \theta \lt \frac{\pi}{4} \\ & \Rightarrow x=\sin \theta, \text { then }…
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