JEE Mains · Maths · STD 12 - 13. probability
एक यादच्छया चुनी गई 2-अंकों की संख्या के समुच्चय \(\left\{ n \in N :\left(2^{ n }-2\right), 3\right.\) का एक गुणज है \(\}\) में होने की प्रायिकता बराबर है
- A \(\frac{1}{2}\)
- B \(\frac{1}{3}\)
- C \(\frac{2}{3}\)
- D \(\frac{1}{6}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{1}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Total number of cases \(={ }^{90} \mathrm{C}_{1}=90\) Now, \(2^{n}-2=(3-1)^{n}-2\) \({ }^{n} C_{0} 3^{n}-{ }^{n} C_{1} \cdot 3^{n-1}+\ldots+(-1)^{n-1} \cdot{ }^{n} C_{n-1} 3+(-1)^{n} \cdot{ }^{n} C_{n}-2\) \(3\left(3^{n-1}-n 3^{n-2}+\ldots+(-1)^{n-1} \cdot n\right)+(-1)^{n}-2\)…
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