JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
माना अवकल समीकरण \(\left(3 y^2-5 x^2\right) y d x+2 x\) \(\left(\mathrm{x}^2-\mathrm{y}^2\right) \mathrm{dy}=0, \mathrm{y}(1)=1\) का हल \(\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})\) है तो \(\left|(\mathrm{y}(2))^3-12 \mathrm{y}(2)\right|\) बराबर है।
- A \(32 \sqrt{2}\)
- B \(64\)
- C \(16 \sqrt{2}\)
- D \(32\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(32 \sqrt{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left(3 y^2-5 x^2\right) y \cdot d x+2 x\left(x^2-y^2\right) d y=0\) \(\Rightarrow \frac{d y}{d x}=\frac{y\left(5 x^2-3 y^2\right)}{2 x\left(x^2-y^2\right)}\) Put \(y = mx\) \(\Rightarrow m + x \cdot \frac{ dm }{ dx }=\frac{ m \left(5-3 m ^2\right)}{2\left(1- m ^2\right)}\)…
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