JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
माना \(\mathrm{z}_1=5+4 \mathrm{i}\) को मूल बिंदु के सापेक्ष घड़ी की विपरीत दिशा में एक समकोण तक घुमाने पर बिंदु \(\mathrm{w}_1\) प्राप्त होता है तथा \(\mathrm{z}_2=3+5 \mathrm{i}\) को मूलबिंदु के सापेक्ष घड़ी की दिशा में एक समकोण तक घुमाने पर बिंदु \(\mathrm{w}_2\) प्राप्त होता है। तो \(\mathrm{w}_1-\mathrm{w}_2\) का मुख्य आयाम बराबर है
- A \(-\pi+\tan ^{-1} \frac{33}{5}\)
- B \(-\pi-\tan ^{-1} \frac{33}{5}\)
- C \(-\pi+\tan ^{-1} \frac{8}{9}\)
- D \(\pi-\tan ^{-1} \frac{8}{9}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\pi-\tan ^{-1} \frac{8}{9}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(W _1= z _{ i } i =(5+4 i ) i =-4+5 i\) \(W _2= z _2(- i )=(3+5 i )(- i )=5-3 i\) \(W _1- W _2=-9+8 i\) \(\text { Principal argument }=\pi-\tan ^{-1}\left(\frac{8}{9}\right)\)
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