JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
समीकरण \(x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}\right)+2 \log _{4}\left(10-2^{-x}\right)=0\) के मूलों का योग है
- A \(\log _{2} 14\)
- B \(\log _{2} 11\)
- C \(\log _{2} 12\)
- D \(\log _{2} 13\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\log _{2} 11\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}\right)+2 \log _{4}\left(10-2^{-x}\right)=0\) \(\log _{2}\left(2^{x+1}\right)-\log _{2}\left(3+2^{x}\right)^{2}+\log _{2}\left(10-2^{-x}\right)=0\) \(\log _{2}\left(\frac{2^{x+1} \cdot\left(10-2^{-x}\right)}{\left(3+2^{x}\right)^{2}}\right)=0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना \([t]\) सबसे बड़े पूर्णांक को दर्शाता है जो \(t\) से कम या उसके बराबर है। यदि \(\int_0^3\left(\left[x^2\right]+\left[\frac{x^2}{2}\right]\right) d x=a+b \sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}+c \sqrt{6}-\sqrt{7},\) जहाँ \(a, b, c \in z\), तो \(a+b+c\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- यदि \(\overrightarrow{ a }=\alpha \hat{ i }+\beta \hat{ j }+3 \hat{ k }, \overrightarrow{ b }=-\beta \hat{ i }-\alpha \hat{ j }-\hat{ k }\) तथा \(\overrightarrow{ c }=\hat{ i }-2 \hat{ j }-\hat{ k }\) है, जिनके लिए \(\overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ b }=1\) तथा \(\overrightarrow{ b } \cdot \overrightarrow{ c }=-3\) हैं, तो \(\frac{1}{3}((\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b }) \cdot \overrightarrow{ c })\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- एक शहर में दो समाचार पत्र \(A\) तथा \(B\) प्रकाशित होते हैं। यह ज्ञात है कि शहर की \(25 \%\) जनसंख्या \(A\) पढ़ती है तथा \(20 \% B\) पढ़ती है। जब कि \(8 \% A\) तथा \(B\) दोनों को पढ़ती है। इसके अतिरिक्त, \(A\) पढ़ने तथा \(B\) न पढ़ने वालों में \(30 \%\) विज्ञापन देखते हैं और \(B\) पढ़ने तथा \(A\) न पढ़ने वालों में भी \(40 \%\) विज्ञापन देखते हैं, जब कि \(A\) तथा \(B\) दोनों को पढ़ने वालों में से \(50 \%\) विज्ञापन देखते है। तो जनसंख्या में विज्ञाप न देखने वालों का प्रतिशत हैंJEE Mains 2019 Hard
- यदि \(\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}\), \(\vec{b} = \hat{j} - \hat{k}\) तथा \(\vec{c}\) तीन सदिश इस प्रकार हैं कि \(\vec{a} \times \vec{c} = \vec{b}\) और \(\vec{a} \cdot \vec{c} = 3\), तब \(\vec{c} \cdot (\vec{a} - 2\vec{b})\) का मान _______ है।JEE Mains 2026 Medium
- यदि \(z \in \mathrm{C}\) का बिंदु पथ, इस प्रकार कि
\(\operatorname{Re}\left(\frac{z-1}{2 z+\mathrm{i}}\right)+\operatorname{Re}\left(\frac{\bar{z}-1}{2 \bar{z}-\mathrm{i}}\right)=2\)
\(r\) त्रिज्या और \((a, b)\) केंद्र का एक वृत्त है, तो \(\frac{15 a b}{r^2}\) = __________JEE Mains 2025 Hard - सरल रेखाँए \(\overrightarrow{ r }=(\hat{ i }-\hat{ j })+\ell(2 \hat{ i }+\hat{ k })\) तथा \(\overrightarrow{ r }=(2 \hat{ i }-\hat{ j })+ m (\hat{ i }+\hat{ j }-\hat{ k })\)JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- यदि \(\theta \in\left[-\frac{\pi}{3}, 0\right]\) के लिए, बिंदु \((x, y)=\left(3 \tan \left(\theta+\frac{\pi}{3}\right), 2 \tan \left(\theta+\frac{\pi}{6}\right)\right)\) समीकरण \(x y+\alpha x+\beta y+\gamma=0\) पर स्थित हैं, तो \(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- यदि एक समचतुर्भुज की दो भुजाएँ, रेखाओं \(x-y+1=0\) तथा \(7 x-y-5=0\) की दिशा में हैं तथा इसके विकर्ण बिंदु \((-1,-2)\) पर प्रतिच्छेद करते हैं, तो इस समचतुर्भुज का निम्न में से कौन-सा शीर्ष है?JEE Mains 2016 Hard
- माना अवकल समीकरण \(\frac{d y}{d x}+\frac{1}{x^2-1} y =\left(\frac{ x -1}{ x +1}\right)^{\frac{1}{2}}, \quad x > 1\) का हल वक्र \(y = y ( x )\) बिंदु \(\left(2, \sqrt{\frac{1}{3}}\right)\) से होकर जाता है। तब \(\sqrt{7} y (8)\) बराबर हैJEE Mains 2022 Hard
- यदि बिंदु \((1,4)\) वृत्त \(x^{2}+y^{2}-6 x-10 y+p=0\) के अन्त: भाग में स्थित है तथा वृत्त, निर्देशांक अक्षों को न तो स्पर्श करता है, और न ही काटता है, तो \(p\) के सभी संभव मानों का समुच्चय निम्न अतंराल हैJEE Mains 2014 Hard
- बिंदुओं \((0,2)\) तथा \((0,-2)\) से होकर जाने वाले वृत्तों के निकाय का अवकल समीकरण हैJEE Mains 2022 Hard
- परवलय \(y^2=4 x\) वृत्त \(x^2+y^2=5\) के क्षेत्रफल को दो भागों में विभाजित करता है। छोटे भाग का क्षेत्रफल ........... है।JEE Mains 2024 Hard