JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
ધારો કે \(z_1=5+4 i\) ને ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે,કાટખૂણે ધડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં પરિભ્રમણ કરાવતાં મળતું બિંદ્દુ \(w_1\) છે અને \(z_2=3+5 i\) ને ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે, કાટખૂણે, ધડિયાળના કાંટાની દિશામાં પરિભ્રમણ કરાવતાં મળતું બિંદ્દુ \(w_2\) છે.\(w_1-w_2\) નો મુખ્ય કોણાંક \(.........\) છે.
- A \(-\pi+\tan ^{-1} \frac{33}{5}\)
- B \(-\pi-\tan ^{-1} \frac{33}{5}\)
- C \(-\pi+\tan ^{-1} \frac{8}{9}\)
- D \(\pi-\tan ^{-1} \frac{8}{9}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\pi-\tan ^{-1} \frac{8}{9}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(W _1= z _{ i } i =(5+4 i ) i =-4+5 i\) \(W _2= z _2(- i )=(3+5 i )(- i )=5-3 i\) \(W _1- W _2=-9+8 i\) \(\text { Principal argument }=\pi-\tan ^{-1}\left(\frac{8}{9}\right)\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\cos \,x\,\frac{{dy}}{{dx}} - y\,\sin \,x = 6x,\,\left( {0 < x < \frac{\pi }{2}} \right)\) અને \(y\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = 0\) તો \(y\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(P = \left\{ {\theta :\sin \,\theta - \cos \,\theta = \sqrt 2 \,\cos \,\theta } \right\}\) અને \(Q = \left\{ {\theta :\sin \,\theta + \cos \,\theta = \sqrt {2\,} \sin \,\theta } \right\}\) બે ગણ હોય તોJEE Mains 2016 Hard
- સમીકરણ\(\left( e ^{2 x }-4\right)\left(6 e ^{2 x }-5 e ^{ x }+1\right)=0\) નાં તમામ વાસ્તવિક બીજોનો સરવાળો .........છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(\lambda, \mu \in {R}\). જો સમીકરણ સંહતિ \( 3 x+5 y+\lambda z=3 \) \( 7 x+11 y-9 z=2\) \(97 x+155 y-189 z=\mu\) ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો \(\mu+2 \lambda=\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c} \in {N}\) અને \(\mathrm{a}<\mathrm{b}<\mathrm{c}\). ધારો કે \(5\) અવલોક્નો \(9,25, \mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}\) ના મધ્યક, મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન અને વિચરણ અનુક્રમે \(18,4\) અને \(\frac{136}{5}\) છે. તો \(2 \mathrm{a}+\mathrm{b}-\mathrm{c}=\) ............JEE Mains 2024 Hard
- \(\int\limits_0^1 {x\,{{\cot }^{ - 1}}\,\left( {1 - {x^2} + {x^4}} \right)} dx\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- બિંદુઓ \(\mathrm{Q}(3,-4,-5)\) અને \(\mathrm{R}(2,-3,1)\) ને જોડતી રેખા અને સમતલ \(2 \mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}=7\) ના છેદબિંદુથી બિંદુ \(P(3,4,4)\) નું અંતર મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો બિંદુ \((1,0,3)\) પરથી રેખા કે જે બિંદુ \((\alpha, 7,1)\) માંથી પસાર થાય છે તેના પરના લંબપાદના યામ \(\left(\frac{5}{3}, \frac{7}{3}, \frac{17}{3}\right),\) હોય તો \(\alpha\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- સમીકરણ \((1+x)^{10}+x(1+x)^{9}+x^{2}(1+x)^{8}+\ldots+x^{10}\) માં \(x^{7}\) નો સહગુણક મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે ABC એક ત્રિકોણ છે. બાજુ AB પર ચાર બિંદુઓ \(p _1, p _2\), \(p _3, p _4\), બાજુ BC પર પાંચ બિંદુઓ \(p _5, p _6, p _7, p _8, p _9\) અને બાજુ AC પર ચાર બિંદુઓ \(p _{10}, p _{11}, p _{12}, p _{13}\) લો. આમાંથી કોઈ પણ બિંદુ ત્રિકોણ ABC નું શિરોબિંદુ નથી. તો, બિંદુઓ \(p _1, p _2, \ldots . p _{13}\) માંથી તમામ શિરોબિંદુઓ લઈને બનાવી શકાય તેવા કુલ પંચકોણની સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(H : \frac{x^{2}}{ a ^{2}}-\frac{y^{2}}{ b ^{2}}=1, a >0, b >0\) એ એક એવો અતિવલય છે કે જેની મુખ્ય અક્ષ અને અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈનો સરવાળો \(4(2 \sqrt{2}+\sqrt{14})\) છે. જો \(H\) ની ઉત્કેન્દ્રતા \(\frac{\sqrt{11}}{2}\) હોય,તો \(a ^{2}+ b ^{2}\) નું મૂલ્ય \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- બિંદુ \(A(9,0)\) માંથી પસાર થતી એક રેખા \(\mathrm{X}\)-અક્ષની ધન દિશા સાથે \(30^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે છે. જો આ રેખાને \(A\) ની આસપાસ \(15^{\circ}\) ના ખૂણાથી ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં ફેરવવામાં આવે, તો તેની નવી સ્થિતિમાં તેનું સમીકરણ ........... છે.JEE Mains 2024 Medium