JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
यदि \(\mathrm{n}\) उन तरीकों की संख्या है जिनसे पांच भिन्न कर्मचारी चार अविभेद्य (indistinguishable) कार्यालयों में बैठ सकते हैं, जहाँ किसी भी कार्यालय में शून्य सहित कितने भी व्यक्ति हो सकते हैं, तो \(\mathrm{n}\) = ........... है।
- A \(47\)
- B \(53\)
- C \(51\)
- D \(43\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(51\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Total ways to partition \(5\)into \(4\) parts are : \(5,0,0,0 \Rightarrow 1\) Ways \(4,1,0,0 \Rightarrow \frac{5 !}{4 !}=5\) \(3,2,0,0, \Rightarrow \frac{5 !}{3 ! 2 !}=10\) ways \(2,2,0,1 \Rightarrow \frac{5 !}{2 ! 2 ! 2 !}=15\) ways…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि \(\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{3 \pi}{4}\), तो \(\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13} \cos x+\frac{5}{13} \sin x\right)\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- \(20\) प्रेक्षणों के माध्य तथा मानक विचलन क्रमश: \(10\) तथा \(2.5\) निकाले गये। यह पाया गया कि गलती से एक आंकड़ा \(35\) की जगह \(25\) लिया गया था। यदि सही आकड़ों का माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः \(\alpha\) तथा \(\sqrt{\beta}\) हैं, तो \((\alpha, \beta)\) हैJEE Mains 2021 Hard
- माना \(S_k=\frac{1+2+\ldots .+K}{K}\) तथा \(\sum_{\mathrm{j}=1}^{\mathrm{n}} \mathrm{S}_{\mathrm{j}}^2=\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{A}}\left(\mathrm{Bn}^2+\mathrm{Cn}+\mathrm{D}\right)\) हैं, जहाँ \(\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}\), \(\mathrm{D} \in \mathrm{N}\) है तथा \(\mathrm{A}\) का मान न्यूनतम है। तोJEE Mains 2023 Hard
- माना \(a _{1}, a _{2}, \ldots \ldots, a _{21}\) समांतर श्रेढ़ी में इस प्रकार हैं कि \(\sum_{n=1}^{20} \frac{1}{a_{n} a_{n+1}}=\frac{4}{9}\) है। यदि इस समांतर श्रेढ़ी का योगफल 189 है, तब \(a _{6} a _{16}\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- रेखा \(x - y +1=0\) में बिंदु \((3,5)\) का प्रतिबिंब निम्न में से किस पर स्थित है ?JEE Mains 2021 Medium
- यदि \(\mathrm{z}=\alpha+\mathrm{i} \beta,|\mathrm{z}+2|=\mathrm{z}+4(1+\mathrm{i})\), तो \(\alpha+\beta\) तथा \(\alpha \beta\) किस समीकरण के मूल हैं ?JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \( \mathrm{m}, \mathrm{n} \) के वे मान, जिनके लिए समीकरण निकाय \( x+y+z=4 \) \( 2 x+5 y+5 z=17 \) \( x+2 y+m z=n\) के अपरिमित रूप से अनेक हल हैं, वह ........... समीकरण को संतुष्ट करते हैं।JEE Mains 2024 Hard
- बिन्दु \(P (2,3)\) से गुजरने वाली प्रकाश की किरण \(x\)-अक्ष पर बिन्दु \(A\) पर परावर्तित होती है और परावर्तित किरण बिन्दु \(Q (5,4)\) से होकर गुजरती है। मान लीजिए \(R\) वह बिन्दु है जो रेखाखण्ड \(AQ\) को आन्तरिक रूप से \(2: 1\) के अनुपात में विभाजित करता है। माना कोण \(PAQ\) के समद्धिभाजक पर \(R\) से लंबवत \(M\) के पाद के निर्देशांक \((\alpha, \beta)\) है, तब \(7 \alpha+3 \beta\) का मान बराबर हैJEE Mains 2022 Hard
- तीन संरेख बिंदुओं \(A , B\) तथा \(C\), एक ऐसी रेखा पर स्थित हैं जो एक मीनार के पाद की दिशा में ले जाती है, से एक मीनार के शिखर के उन्नयन कोण क्रमश: \(30^{\circ}, 45^{\circ}\) तथा \(60^{\circ}\) हैं, तो \(AB : BC\) का अनुपात हैंJEE Mains 2015 Hard
- माना \(ABC\) एक त्रिभुज है जिसमें \(A (-3,1)\) तथा \(\angle ACB =\theta, 0<\theta<\frac{\pi}{2}\) है। यदि \(B\) से माध्यिका रेखा का समीकरण \(2 x + y -3=0\) है तथा कोण \(C\) की समद्विभाजक रेखा का समीकरण \(7 x -4 y -1=0\) है, तो \(\tan \theta\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- मान लीजिए कि \(f: [1, \infty) \rightarrow \mathbf{R}\) एक अवकलनीय फलन है जो \(f(x) = \int_1^x f(t)\,dt + (1-x)(\log_e x - 1) + e\) के रूप में परिभाषित है। तो \(f(f(1))\) का मान है :JEE Mains 2026 Hard
- माना \(\overrightarrow{ p }=2 \hat{ i }+3 \hat{ j }+\hat{ k }\) तथा \(\overrightarrow{ q }=\hat{ i }+2 \hat{ j }+\hat{ k }\) दो सदिश है। यदि सदिश \(\overrightarrow{ r }=(\alpha \hat{ i }+\hat{ j }+\hat{\gamma k })\), दोनों सदिशों \((\vec{p}+\vec{q})\) तथा \((\vec{p}-\vec{q})\) के लम्बवत है तथा \(|\overrightarrow{1}|=\sqrt{3}\) है, तो \(|\alpha|+|\beta|+|\gamma|\) बराबर है ............. |
JEE Mains 2021 Hard