JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
माना समतल \(ax + by + cz = d\) बिन्दु \((2,3,-5)\) स गुजरता है तथा समतल \(2 x + y -5 z =10\) तथा \(3 x +5 y -7 z =12\) के लम्बवत् है। यदि \(a , b , c , d\) पूर्णांक है, \(d > 0\) तथा \(\operatorname{gcd}(| a |\), \(|b|,|c|, d)=1\) है, तो \(a+7 b+c+20 d\) का मान है
- A \(18\)
- B \(20\)
- C \(24\)
- D \(22\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(22\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(DR'S\) normal of plane \(\left|\begin{array}{ccc}\hat{ i } & \hat{ j } & \hat{ k } \\ 2 & 1 & -5 \\ 3 & 5 & -7\end{array}\right|=18 \hat{ i }-\hat{ j }+7 \hat{ k }\) \(\therefore eq ^{ a }\) of plane \(18 x - y +7 z = d\) It passes through \((2,3,-5)\)…
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