JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
माना \(\overrightarrow{\mathrm{v}}=\alpha \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-3 \mathrm{k}, \overrightarrow{\mathrm{w}}=2 \alpha \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}-\mathrm{k}\) हैं तथा एक सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{u}}\) के लिए \(|\overrightarrow{\mathrm{u}}|=\alpha>0\) है। यदि अदिश त्रिक गुणनफल \([\overrightarrow{\mathrm{uvw}}]\) का न्यूनतम मान \(-\alpha \sqrt{3401}\) है, और \(|\overrightarrow{\mathrm{u}} \mathrm{i}|^2=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}\) है, जहाँ \(\mathrm{m}\) एवं \(\mathrm{n}\) असहभाज्य धन पूर्णांक हैं, तब \(\mathrm{m}+\mathrm{n}\) का मान ________ है।
- A \(3502\)
- B \(3503\)
- C \(3501\)
- D \(3504\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(3501\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\({[\vec{u} \vec{v} \vec{w}]=\vec{u} \cdot(\vec{v} \times \vec{w})}\) \(\min .(|u||\vec{v} \times \vec{w}| \cos \theta)=-\alpha \sqrt{3401}\) \(\cos \theta=-1\) \(|u|=\alpha \text { (Given) }\) \(|\vec{v} \times \vec{w}|=\sqrt{3401}\)…
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