JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
बिंदु \((7,10,11)\) की रेखा \(\frac{x-4}{1}=\frac{y-4}{0}=\frac{z-2}{3}\) से, रेखा \(\frac{x-9}{2}=\frac{y-13}{3}=\frac{z-17}{6}\) के अनुदिश दूरी ___ है।
- A \(18\)
- B \(14\)
- C \(12\)
- D \(16\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(14\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\because\) line \(P Q\) is parallel to line \(\frac{x-9}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-17}{6}\) \(\begin{aligned} & \therefore \frac{\lambda-3}{2}=\frac{-6}{3}=\frac{3 \lambda-9}{6} \Rightarrow \lambda=-1 \\ & Q=(3,4,-1) \\ & \therefore P Q=\sqrt{16+36+144}=14 \end{aligned}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना रेखाऐं \((2-\) i) \(Z =(2+\) i) \(\overline{ Z }\) तथा \((2+i) z+(i-2) \bar{Z}-4 i=0,\left(\right.\) यहाँ \(\left.i^{2}=-1\right)\) एक वत्त \(C\) पर अभिलम्ब हैं। यदि रेखा \(iz +\overline{ Z }+1+ i =0\), वत्त \(C\) की स्पर्श रेखा है, तो इसकी त्रिज्या हैJEE Mains 2021 Hard
- समीकरण निकाय \(kx + y + z =1, x + ky + z = k\) तथा \(x + y + zk = k ^{2}\) का कोई हल नहीं है, यदि \(k\) बराबर हैJEE Mains 2021 Medium
- माना \(\mathrm{A}=\{0,3,4,6,7,8,9,10\}\) है तथा \(\mathrm{A}\) पर एक संबंध \(\mathrm{R}, \mathrm{R}=\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathrm{A} \times \mathrm{A}: \mathrm{x}-\mathrm{y}\) विषम धनात्मक पूर्णांक है या \(x-y=2\) है \(\}\) द्वारा परिभाषित है। संबंध \(\mathrm{R}\) के सममित होने के लिए इसमें कम से कम कितनें अवयव जोड़े जाएँ ?________JEE Mains 2023 Hard
- \(\alpha\) के मानों की संख्या, जिसके लिये समीकरण निकाय: \(x+y+z=\alpha\) \(\alpha x+2 \alpha y+3 z=-1\) \(x+3 \alpha y+5 z=4\) असंगत है, होंगीJEE Mains 2022 Medium
- फलन \(f ( x )=|5 x -7|+\left[ x ^2+2 x \right]\) यहाँ \([ t ]\) महत्तम पूर्णांक \(\leq t\) है, तो अंतराल \(\left[\frac{5}{4}, 2\right]\) में उच्चतम तथा निम्नतम मानों का योगफल है \(............\)JEE Mains 2022 Hard
- माना \(\vec{a}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}\) तथा सदिश \(\vec{c}\) इस प्रकार है कि \((\vec{a}+\vec{b}) \times \vec{c}=2(\vec{a} \times \vec{b})+24 \hat{j}-6 \hat{k}\) तथा \((\vec{a}-\vec{b}+\hat{i}) \cdot \vec{c}=-3\) हैं। तो \(|\vec{c}|^2\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- यदि \(f : R \rightarrow R\) एक अवकलनीय फलन है तथा \(f(2)=6\) है, तो \(\lim _{x \rightarrow 2} \int \limits_{6}^{f(x)} \frac{2 tdt }{(x-2)}\) हैJEE Mains 2019 Hard
- माना वक्र \(y = y ( x )\), अवकल समीकरण \(\cos \left(\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left( e ^{- x }\right)\right) dx =\sqrt{ e ^{2 x }-1} dy\) का हल है। यदि यह \(y\)-अक्ष को \(y =-1\) तथा \(x\)-अक्ष को \((\alpha, 0)\) पर काटता है, तो \(e ^{\alpha}\) बराबर है है।JEE Mains 2021 Hard
- परवलय \(( y -2)^{2}=( x -1)\), इसके उस बिंदू जिसकी कोटि \(3\) है पर स्पर्श रेखा तथा \(x\)-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल हैJEE Mains 2021 Hard
- \(0<\theta<\pi / 2\) के लिए, यदि अतिपरवलय \(\mathrm{x}^2-\mathrm{y}^2 \operatorname{cosec}^2 \theta=5\) की उत्केंद्रता, दीर्घवृत्त \(x^2 \operatorname{cosec}^2 \theta+y^2=5\) की उत्केंद्रता का \(\sqrt{7}\) गुना है, तो \(\theta\) का मान ........... है।JEE Mains 2024 Medium
- माना \(S =\left\{ E _2, E _2 \ldots E _8\right\}\) एक यादृच्छिक प्रयोग का प्रतिदर्श समष्टि है, जिसमें प्रत्येक \(n =1,2 \ldots . .8\) के लिए \(P \left( E _{ n }\right)=\frac{ n }{36}\) है। तो समुच्चय \(\left\{ A \subset S : P ( A ) \geq \frac{4}{5}\right\}\) में अवयवों की संख्या हैJEE Mains 2022 Hard
- \(\tan ^{-1}\left(\frac{1+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}\right)+\sec ^{-1}\left(\sqrt{\frac{8+4 \sqrt{3}}{6+3 \sqrt{3}}}\right)\) बराबर है:JEE Mains 2023 Hard