JEE Mains · Maths · STD 12 - 2. inverse trigonometric function
माना \(\mathrm{S}=\left\{x: \cos ^{-1} x=\pi+\sin ^{-1} x+\sin ^{-1}(2 x+1)\right\}\) है। तब \(\sum_{x \in \mathrm{~S}}(2 x-1)^2\) = ___ है।
- A 5
- B 10
- C 15
- D 20
Answer & Solution
Correct Answer
(A) 5
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & \cos ^{-1} x=\pi+\sin ^{-1} x+\sin ^{-1}(2 x+1) \\ & 2 \cos ^{-1} x-\sin ^{-1}(2 x+1)=\frac{3 \pi}{2} \\ & 2 \alpha-\beta=\frac{3 \pi}{2} \text { where } \cos ^{-1} x=\alpha, \sin ^{-1}(2 x+1)=\beta \\ & 2 \alpha=\frac{3 \pi}{2}+\beta \\ & \cos 2 \alpha=\sin…
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