JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
माना \(E _{1}: \frac{ x ^{2}}{ a ^{2}}+\frac{ y ^{2}}{ b ^{2}}=1, a > b\) एक दीर्घवत्त है। माना \(E _{2}\) एक और दीर्घवत्त है, जो \(E _{1}\) के दीर्घ अक्ष के छोरों को स्पर्श करता है तथा \(E_{2}\) की नाभियोँ, \(E_{1}\) के लघु अक्ष के छोरों पर है। यदि \(E _{1}\) तथा \(E _{2}\) की उत्केन्द्रता बराबर है, तो उसका मान है -
- A \(\frac{-1+\sqrt{3}}{2}\)
- B \(\frac{-1+\sqrt{6}}{2}\)
- C \(\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\)
- D \(\frac{-1+\sqrt{8}}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{e}^{2}=1-\frac{\mathrm{b}^{2}}{\mathrm{a}^{2}} ....(1)\) \(\mathrm{e}^{2}=1-\frac{\mathrm{a}^{2}}{\mathrm{c}^{2}} ....(2)\) \(\Rightarrow \frac{\mathrm{b}^{2}}{\mathrm{a}^{2}}=\frac{\mathrm{a}^{2}}{\mathrm{c}^{2}}\)…
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