JEE Mains · Maths · STD 11 - 1. set theory
समुच्चय \(\left\{n \in \mathbb{Z}:\left|n^2-10 n+19\right|<6\right\}\) में अवयवों की संख्या है____________.
- A \(12\)
- B \(18\)
- C \(24\)
- D \(6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(6\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(-6 < n ^2-10 n +19 < 6\) \(\Rightarrow n^2-10 n+25 > 0 \text { and } n ^2-10 n +13 < ( n -5)^2 > 0 n \in[5-2 \sqrt{3}, 5+2 \sqrt{3}]\) \(n \in R-[5]\) \(\therefore n \in[1.3,8.3]\) \(\Rightarrow n=2,3,4,6,7,8\)
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