JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
माना अवकल समीकरण \(e^{ x } \sqrt{1- y ^{2}} dx +\left(\frac{ y }{ x }\right) dy =0, y (1)=-1\) का हल \(y = y ( x )\) है। तो \(( y (3))^{2}\) का मान बराबर है
- A \(1+4 \mathrm{e}^{3}\)
- B \(1+4 \mathrm{e}^{6}\)
- C \(1-4 \mathrm{e}^{6}\)
- D \(1-4 \mathrm{e}^{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(1-4 \mathrm{e}^{6}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(e^{x} \sqrt{1-y^{2}} d x+\frac{y}{x} d y=0\) \(\Rightarrow e^{x} \sqrt{1-y^{2}} d x+\frac{-y}{x} d y=0\) \(\Rightarrow \int \frac{y d y}{\sqrt{1-y^{2}}}=\int x \cdot e^{x} d x\) \(\Rightarrow \int \frac{-y}{\sqrt{1-y^{2}}} d y=\int x e^{x} d x\).…
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