JEE Mains · Maths · STD 11 - 14. probability
माना \(S =\{1,2,3, \ldots, 2022\}\) है। तब समुच्चय \(S\) से यादृच्छया चुनी गई एक संख्या \(n\) के लिए \(HCF\) \(( n , 2022)=1\) होने की प्रायिकता है:
- A \(\frac{128}{1011}\)
- B \(\frac{166}{1011}\)
- C \(\frac{127}{337}\)
- D \(\frac{112}{337}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{112}{337}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Total number of elements \(=2022\) \(2022=2 \times 3 \times 337\) \(\operatorname{HCF}( n , 2022)=1\) is feasible when the value of ' \(n\) ' and \(2022\) has no common factor. \(A=\) Number which are divisible by \(2\) from \(\{1,2,3 \ldots . .2022\}\) \(n ( A )=1011\) \(B =\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना एक अतिपरवलय की उत्केंद्रता \(e\) समीकरण \(6e^2 - 11e + 3 = 0\) को संतुष्ट करती है। यदि अतिपरवलय की नाभियाँ \((3, 5)\) और \((3, -4)\) हैं, तो उसके नाभिलंब की लंबाई है :JEE Mains 2026 Medium
- माना \(\lambda \in Z, \vec{a}=\lambda \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}\) तथा \(\vec{b}=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}\) है। माना \(\vec{c}\) के लिए \((\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}) \times \vec{c}=\overrightarrow{0}, \vec{a} \cdot \vec{c}=-17\) तथा \(\vec{b} . \vec{c}=-20\) है, तो \(|\vec{c} \times(\lambda \hat{i}+\hat{j}+\hat{k})|^2\) बराबर है :JEE Mains 2023 Hard
- माना \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}}\) तथा \(\overrightarrow{\mathrm{b}}=\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}\) हैं। यदि एक सदिश \(\vec{c}\) के लिए \(\vec{a} \cdot \vec{c}=11, \vec{b} \cdot(\vec{a} \times \vec{c})=27\) तथा \(\overrightarrow{\mathrm{b}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}=-\sqrt{3}|\overrightarrow{\mathrm{b}}|\) हैं, तो \(|\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}|^2\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- माना फलन \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=2 \mathrm{x}^3+(2 \mathrm{p}-7) \mathrm{x}^2+3(2 \mathrm{p}-9) \mathrm{x}-6\) का एक उच्चिष्ठ किसी \(\mathrm{x}<0\) पर है तथा एक निम्निष्ठ किसी \(\mathrm{x}>0\) पर है। तो \(\mathrm{p}\) के सभी मानों का समुच्चय है -JEE Mains 2023 Hard
- निम्नतम धनात्मक पूर्णाक \(n\) जिसके लिए \(\frac{(2 i)^{ n }}{(1- i )^{ n -2}}, i =\sqrt{-1}\) एक धनात्मक पूर्णांक हे, है ...........JEE Mains 2021 Medium
- माना अवकल समीकरण \(\left(1-x^2 y^2\right) d x=y d x+x d y\). का हल वक्र \(\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})\) है। यदि रेखा \(\mathrm{x}=1\), वक्र \(y=y(x)\) को \(y=2\) पर काटती है तथा रेखा \(x=2\) वक्र \(y=y(x)\) को \(y=\alpha\) पर काटती है, तो \(\alpha\) का एक मान हैJEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- यदि दीर्घवृत्त \(x^2+4 y^2=36\) के अंतर्गत, केन्द्र \((2,0)\) के सबसे बड़े वृत्त की त्रिज्या \(\mathrm{r}\) है, तो \(12 \mathrm{r}^2\) बराबर है -JEE Mains 2023 Hard
- यदि बिंदु \((1,1, \lambda)\) तथा \((-3,0,1)\) समतल \(3 x+4 y-12 z+13=0\) से समदूरस्थ हैं, तो \(\lambda\), निम्न समीकरण को संतुष्ट करता हैJEE Mains 2015 Hard
- माना सबसे बड़े तथा सबसे छोटे वत्तों, जो बिन्दु \((-4,1)\) से होकर जाते हैं तथा जिनके केन्द्र, वत्त \(x^{2}+y^{2}+2 x+4 y-4=0\) की परिधि पर स्थित हैं, की त्रिज्याएँ क्रमशः \(I _{1}\) तथा \(I _{2}\) हैं। यदि \(\frac{I_{1}}{I_{2}}=a+b \sqrt{2}\) है, तो \(a+b\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- माना \(\overrightarrow{ b }=\hat{ i }+\hat{ j }+\lambda \hat{ k }, \lambda \in R\) यदि \(\overrightarrow{ a }\) एक सदिश इस प्रकार है कि \(\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b }=13 \hat{ i }-\hat{ j }-4 \hat{ k }\) तथा \(\overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ b }+21=0\) है, तब \((\overrightarrow{ b }-\overrightarrow{ a }) \cdot(\hat{ k }-\hat{ j })+(\overrightarrow{ b }+\overrightarrow{ a }) \cdot(\hat{ i }-\hat{ k })\) बराबर होगा-JEE Mains 2022 Medium
- यदि \(S\, 'b'\) की उन विभिन्न मानों का समुच्चय है जिनके लिए निम्न रैखिक समीकरण निकाय \(x+y+z=1\) \(x+a y+z=1\) \(a x+b y+z=0\) का कोई हल नहीं है, तो \(S\) :JEE Mains 2017 Hard
- माना पलवलय \(y^{2}=4 x\) पर एक बिंदु का रेखा \(y = x\) के सापेक्ष दर्पण प्रतिबिम्ब का बिंदुपथ \(C\) है। तो \(P (2,1)\) पर \(C\) की स्पर्श रेखा का समीकरण हैJEE Mains 2021 Medium