JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
माना \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}}\) तथा \(\overrightarrow{\mathrm{b}}=\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}\) हैं। यदि एक सदिश \(\vec{c}\) के लिए \(\vec{a} \cdot \vec{c}=11, \vec{b} \cdot(\vec{a} \times \vec{c})=27\) तथा \(\overrightarrow{\mathrm{b}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}=-\sqrt{3}|\overrightarrow{\mathrm{b}}|\) हैं, तो \(|\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}|^2\) बराबर है
- A \(285\)
- B \(284\)
- C \(283\)
- D \(282\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(285\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Sol. \(\overrightarrow{ a }=\hat{ i }+2 \hat{ j }+3 \hat{ k }, \overrightarrow{ b }=\hat{ i }+\hat{ j }-\hat{ k }\) \(\vec{b} \cdot(\vec{a} \times \vec{c})=27, \vec{a} \cdot \vec{b}=0\) \(\vec{b} \times(\vec{a} \times \vec{c})=-3 \vec{a}\) Let \(\theta\) be angle between…
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