JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
यदि \(S\, 'b'\) की उन विभिन्न मानों का समुच्चय है जिनके लिए निम्न रैखिक समीकरण निकाय \(x+y+z=1\) \(x+a y+z=1\) \(a x+b y+z=0\) का कोई हल नहीं है, तो \(S\) :
- A एक ही अवयव वाला समुच्चय है
- B एक रिक्त समुच्चय है
- C एक अपरिमित समुच्चय है
- D एक परिमित समुच्यय है जिसमें दो या अधिक अवयव हैं
Answer & Solution
Correct Answer
(A) एक ही अवयव वाला समुच्चय है
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(D = \left| \begin{array}{l} 1\,\,\,1\,\,\,\,1\\ 1\,\,\,a\,\,\,1\\ 1\,\,\,b\,\,\,1 \end{array} \right|\, = 0\) \( \Rightarrow 1\left[ {a - b} \right]\, - 1\left[ {1 - a} \right] + 1\left[ {b - {a^2}} \right] = 0 \Rightarrow {\left( {a - 1} \right)^2} = 0\)…
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