JEE Mains · Maths · STD 11 - 14. probability
माना प्रतिदर्श समष्टि \([0,60]\) से यादृच्छया चुनी गई दो वास्तविक संख्याओं का निरपेक्ष अंतर \(a\) से कम या इसके बराबर होने की घटना \(\mathrm{A}\) है। यदि \(\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{11}{36}\) है, तो \(\mathrm{a}\) बराबर है ___________________
- A \(100\)
- B \(0.1\)
- C \(15\)
- D \(10\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(10\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(|x-y| < a \Rightarrow-a < x-y < a\) \(\Rightarrow x-y < a \text { and } x-y > -a\) \(P ( A )=\frac{\operatorname{ar}( OACDEG )}{( OBDF )}\) \(=\frac{\operatorname{ar}( OBDF )-\operatorname{ar}( ABC )-\operatorname{ar}( EFG )}{\operatorname{ar}( OBDF )}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि \(\overrightarrow{ a }=2 \hat{ i }+\hat{ j }+2 \hat{ k }\), है, \(|\hat{ i } \times(\overrightarrow{ a } \times \hat{ i })|^{2}+|\hat{ j } \times(\overrightarrow{ a } \times \hat{ j })|^{2}+|\hat{ k } \times(\overrightarrow{ a } \times \hat{ k })|^{2}\) का मान हैJEE Mains 2020 Medium
- यदि \(2 \sin ^3 x+\sin 2 x \cos x+4 \sin x-4=0\) के अंतराल \(\left[0, \frac{\mathrm{n} \pi}{2}\right]\) में ठीक \(3\) हल हैं, जहाँ \(\mathrm{n} \in \mathrm{N}\), तो समीकरण \(x^2+n x+(n-3)=0\) के मूल किससे संबंधित हैं?JEE Mains 2024 Hard
- एक त्रिभुज \(\mathrm{ABC}\) के दो शीर्ष \(\mathrm{A}(3,-1)\) और \(\mathrm{B}(-2,3)\) हैं, और इसका लंबकेंद्र \(\mathrm{P}(1,1)\) है। यदि बिंदु \(\mathrm{C}\) के निर्देशांक \((\alpha, \beta)\) हैं और त्रिभुज \(\mathrm{PAB}\) के परिवृत्त का केंद्र \((h, k)\) है, तो \((\alpha+\beta)+2(h+k)\) का मान ........... है ।JEE Mains 2024 Hard
- यदि \(c\) एक बिंदु है जिस पर, अंतराल \([3,4]\) में, फलन \(f( x )=\log _{ e }\left(\frac{ x ^{2}+\alpha}{7 x }\right)\) पर रोले प्रमेय लागू होता है, जहाँ \(\alpha\) \(\in R\) है, तो \(f^{\prime \prime}( c )\) बराबर हैJEE Mains 2020 Hard
- माना बिन्दु \(( a , b , c )\) का समतल \(3 x-4 y+12 z+19=0\) के सापेक्ष में दर्पण प्रतिबिम्ब \(( a -6, \beta, \gamma)\) है। यदि \(a + b + c =5\) है तब \(7 \beta-9 \gamma\) बराबर होगा।JEE Mains 2022 Hard
- क्रमित युग्मों \(( r , k )\), जिनके लिए \(6 \cdot{ }^{35} C _{ r }=\left( k ^{2}-3\right)^{36} C _{ r +1}\), जहाँ \(k\) एक पूर्णांक हैं, की संख्या है :-JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- माना \(I=\int \limits_{\pi / 4}^{\pi / 3}\left(\frac{8 \sin x-\sin 2 x}{x}\right) d x\) है। तबJEE Mains 2022 Medium
- माना \(A=\left[a_{i j}\right], a_{i j} \in Z \cap[0,4], 1 \leq i, j \leq 2\) है। ऐसे आव्यूहों \(\mathrm{A}\), जिनके सभी अवयवों को योग एक अभाज्य संख्या \(\mathrm{p} \in(2,13)\) है, की संख्या है____________.JEE Mains 2023 Hard
- मान लीजिए कि एक \(\triangle P Q R\) का क्षेत्रफल जिसके शीर्ष \(P(5,4), Q(-2,4)\) और \(R(a, b)\) हैं, 35 वर्ग इकाई है। यदि इसका लंबकेन्द्र और केन्द्रक क्रमशः \(O\left(2, \frac{14}{5}\right)\) और \(C(c, d)\) हैं, तो \(c+2 d\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- यदि समीकरण निकाय
\(\begin{aligned}
& 2 x-y+z=4 \\
& 5 x+\lambda y+3 z=12 \\
& 100 x-47 y+\mu z=212
\end{aligned}\)
के अनंत हल हैं, तो \(\mu-2 \lambda\) = ___JEE Mains 2025 Easy - माना \(S=\left\{\theta \in(0,2 \pi): 7 \cos ^2 \theta-3 \sin ^2 \theta-2\right.\) \(\left.\cos ^2 2 \theta=2\right\}\) है। तब सभी समीकरणों \(x ^2-2\left(\tan ^2 \theta+\cot ^2 \theta\right) x +6 \sin ^2 \theta=0, \theta \in S\) के मूलों का योग है \(..............\)JEE Mains 2022 Hard
- माना एक परवलय का शीर्ष \(\left(\frac{1}{2}, \frac{3}{4}\right)\) तथा नियता \(y =\frac{1}{2}\) हैं। माना \(P\) एक बिन्दु है जहाँ परवलय, रेखा \(x =-\frac{1}{2}\) से मिलता है। यदि \(P\) बिन्दु पर परवलय का अभिलम्ब परवलय को फिर से \(Q\) बिन्दु पर काटता है, तब \(( PQ )^{2}\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard