JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
एक त्रिभुज \(\mathrm{ABC}\) के दो शीर्ष \(\mathrm{A}(3,-1)\) और \(\mathrm{B}(-2,3)\) हैं, और इसका लंबकेंद्र \(\mathrm{P}(1,1)\) है। यदि बिंदु \(\mathrm{C}\) के निर्देशांक \((\alpha, \beta)\) हैं और त्रिभुज \(\mathrm{PAB}\) के परिवृत्त का केंद्र \((h, k)\) है, तो \((\alpha+\beta)+2(h+k)\) का मान ........... है ।
- A \(51\)
- B \(81\)
- C \(5\)
- D \(15\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{M}_{\mathrm{AB}}=\frac{4}{-5} \Rightarrow \mathrm{M}_{\mathrm{DP}}=\frac{5}{4}\) Equation of \(PC\) is \(y-1=\frac{5}{4}(x-1)\)...............(\(1\)) \(\mathrm{M}_{\mathrm{AP}}=\frac{2}{-2}=-1 \Rightarrow \mathrm{M}_{\mathrm{BC}}=+1\) Equation of \(\mathrm{BC}\) is…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- फलन \(\begin{aligned} f(x) &=\frac{P(x)}{\sin (x-2)}, & & x \neq 2 \\ &=7 & & x=2 \end{aligned}\) का विचार कीजिए जहाँ \(P ( x )\) एक बहुपद है, जिसके लिए \(P ^{\prime \prime}( x )\) हमेशा एक अचर है तथा \(P (3)=9\) है। यदि \(x =2\) पर \(f ( x )\) संतत है, तो \(P (5)\) बराबर है 1JEE Mains 2021 Hard
- रैंखिक समीकरण निकाय \(x + y + z = 2\) \(2x + 3y + 2z = 5\) \(2x + 3y + (a^2 -1)\,z = a + 1\)JEE Mains 2019 Hard
- यदि रेखा \(y = mx + c\) अतिपरवलय \(\frac{ x ^{2}}{100}-\frac{ y ^{2}}{64}=1\) तथा वृत्त \(x ^{2}+ y ^{2}=36\) की एक उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा है, तो निम्न में से कौनसा एक सही है ?JEE Mains 2020 Hard
- समाकल \(\int \limits_{1}^{2} e ^{ x } \cdot x ^{ x }\left(2+\log _{ e } x \right) dx\) बराबर हैJEE Mains 2020 Medium
- माना रेखा \(x+y=1\), x-अक्ष और y-अक्ष को क्रमशः A और B पर मिलती है। एक समकोण त्रिभुज AMN, त्रिभुज OAB में स्थित है, जहाँ O मूलबिंदु है और बिंदु M तथा N क्रमशः रेखाओं \(O B\) और \(A B\) पर स्थित हैं। यदि त्रिभुज \(A M N\) का क्षेत्रफल, त्रिभुज \(O A B\) के क्षेत्रफल का \(\frac{4}{9}\) है और AN : NB \(=\lambda: 1\), तो \(\lambda\) के सभी संभावित मानों का योग = __________JEE Mains 2025 Hard
- रेखा \(L : \ell x - y +3(1-\ell) z =1, x +2 y - z =2\) से होकर जाने वाले तथा समतल \(3 x+2 y+z=6\) के लंबवत समतल का समीकरण \(3 x -8 y +7 z =4\) है। यदि रेखा \(L\) तथा \(y\)-अक्ष के बीच न्यून कोण \(\theta\) है, तो \(415 \cos ^2 \theta\) बराबर है \(......\)JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- माना बराबर परिमाण के तीन सदिश \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) परस्पर लंबवत है तथा सदिश \(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}\) के साथ एक समान कोण \(\theta\) बनाते है, तो \(36 \cos ^{2} 2 \theta\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- माना कुछ \(\alpha, \beta \in \mathbb{R}\) के लिये समीकरण निकाय \( \alpha x+2 y+z=1 \) \( 2 \alpha x+3 y+z=1 \) \( 3 x+\alpha y+2 z=\beta\) है। निम्न में से कौनसा सही नहीं हैJEE Mains 2023 Hard
- समाकलन \(\int \frac{\left(\mathrm{x}^8-\mathrm{x}^2\right) \mathrm{dx}}{\left(\mathrm{x}^{12}+3 \mathrm{x}^6+1\right) \tan ^{-1}\left(\mathrm{x}^3+\frac{1}{\mathrm{x}^3}\right)}\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- अंकों \(3,3,4,4,4,5,5\) के प्रयोग से एक सात अंकों की संख्या बनाई गई है। इस तरह बनाई गई संख्या के \(2\) से विभाजित होने की प्रायिकता हैJEE Mains 2021 Hard
- यदि समीकरण \(a | z |^{2}+\overline{\bar{\alpha} z +\alpha \overline{ z }}+ d =0\) एक वत्त को निरूपित करता है, जहाँ \(a, d\) वास्तविक अचर हैं, तो निम्न में से कौन सा सत्य है?JEE Mains 2021 Hard
- माना \(X=\{x \in N : 1 \leq x \leq 17\}\) और \(Y=\{a x+b: x \in X\) और \(a, b \in R , a>0\}\) यदि \(Y\) के अवयव का माध्य और प्रसरण क्रमश \(17\) और \(216\) है तो \(a+b\) बराबर हैJEE Mains 2020 Hard