JEE Mains · Maths · STD 11 - 14. probability
ધારોકે નિર્દશ અંતરાલ \([0,60]\) માંથી યાદચ્છીક રીતે પસંદ કરેલ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો નિરપેક્ષ તફાવત \(a, a > 0\) કે તેથી નાનો હોય તે ઘટના \(A\) છે. જે \(P ( A )=\frac{11}{36}\) હોય, તો \(a=..........\).
- A \(100\)
- B \(0.1\)
- C \(15\)
- D \(10\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(10\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(|x-y| < a \Rightarrow-a < x-y < a\) \(\Rightarrow x-y < a \text { and } x-y > -a\) \(P ( A )=\frac{\operatorname{ar}( OACDEG )}{( OBDF )}\) \(=\frac{\operatorname{ar}( OBDF )-\operatorname{ar}( ABC )-\operatorname{ar}( EFG )}{\operatorname{ar}( OBDF )}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(\vec{a_k} = (\tan\theta_k)\hat{i} + \hat{j}\) અને \(\vec{b_k} = \hat{i} - (\cot\theta_k)\hat{j}\), જ્યાં \(\theta_k = \dfrac{2^{k-1}\pi}{2^n + 1}\), કોઈક \(n \in \mathbb{N}\) માટે, જ્યાં \(n > 5\). તો \(\dfrac{\displaystyle\sum_{k=1}^{n}|\vec{a_k}|^2}{\displaystyle\sum_{k=1}^{n}|\vec{b_k}|^2}\) નું મૂલ્ય _____ છે.JEE Mains 2026 Hard
- અંતરાલ \(\left(\frac{\pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}\right)\) માં \(x\) ની એવી કેટલી કિંમતો મળે કે જેથી \(14 \operatorname{cosec}^{2} x-2 \sin ^{2} x=21-4 \cos ^{2} x\) થાય?JEE Mains 2022 Hard
- સદિશ \(\vec{a}=-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}\) ને કાટકોણ જેટલું પરિભ્રમણ કરાવવામાં આવે ત્યારે તે \(y-\)અક્ષમાંથી પસાર થાય છે અને પરિણામી સદિશ \(\vec{b}\) છે તો \(3 \vec{a}+\sqrt{2} b\) નું \(\vec{c}=5 \hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k}\) પરનો પ્રક્ષેપ \(.............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો સમગુણોત્તર શ્રેણીના દ્વિતીય, તૃતીય અને ચતુર્થ ધન પદોનો સરવાળો \(3\) અને તેનો છઠ્ઠું, સાતમું અને આઠમા પદોનો સરવાળો \(243\) હોય તો આ શ્રેણીમાં પ્રથમ \(50\) પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય ?JEE Mains 2020 Hard
- જ્યારે \(7^{103}\) ને 23 વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતો શેષ = __________JEE Mains 2025 Medium
- અનંત શ્રેણીનો સરવાળો
\(\cot ^{-1}\left(\frac{7}{4}\right)+\cot ^{-1}\left(\frac{19}{4}\right)+\) \(\cot ^{-1}\left(\frac{39}{4}\right)+\cot ^{-1}\left(\frac{67}{4}\right)+\ldots .\) :-JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ત્રણ સદિશો \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) ધ્યાને લો. ધારો કે \(|\vec{a}|=2,|\vec{b}|=3\) અને \(\vec{a}=\vec{b} \times \vec{c}\). જે \(\alpha \in\left[0, \frac{\pi}{3}\right]\) એ સદિશો \(\vec{b}\) અને \(\vec{c}\) વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો \(27|\vec{c}-\vec{a}|^2\) નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(a_1, a_2 , a_3,.....\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેથી \(\frac{{{a_1} + {a_2} + .... + {a_p}}}{{{a_1} + {a_2} + {a_3} + ..... + {a_q}}} = \frac{{{p^3}}}{{{q^3}}};p \ne q\) તો \(\frac{{{a_6}}}{{{a_{21}}}}\) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે \(\hat{a}\) એકમ સદિશ છે જે સદિશો \(\overrightarrow{\mathrm{b}}=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}\) ને લંબ છે, અને સદિશ \(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}\) સાથે \(\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right)\) નો ખૂણો બનાવે છે. જો \(\hat{\mathrm{a}}\) સદિશ \(\hat{i}+\alpha \hat{j}+\hat{k}\) સાથે \(\frac{\pi}{3}\) નો ખૂણો બનાવે છે, તો \(\alpha\) નું મૂલ્ય શોધો.JEE Mains 2025 Medium
- જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ \(2 \mathrm{x}+2 \mathrm{ay}+\mathrm{az}=0\) ; \(2 x+3 b y+b z=0\) ; \(2 \mathrm{x}+4 \mathrm{cy}+\mathrm{cz}=0\) ;કે જ્યાં \(a, b, c \in R\) એ ભિન્ન શૂન્યતર સંખ્યાઓ હોય તો . . . .JEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \((1+2 x)^n\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પદોનાં સહગુણકો \(2:5:8\) ના ગુણોત્તર માં છે. તો આ ત્રણ પદોની મધ્યમાં આવેલ પદનો સહગુણક \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \({L_1}\) એ સમતલો \(2x - 2y + 3z - 2 = 0,\) \(x - y + z + 1 = 0\) ની છેદરેખા હોય અને \({L_2}\) એ સમતલો \(x + 2y - z - 3 = 0,\) \(3x - y + 2z - 1 = 0\) ની છેદરેખા હોય ,તો રેખાઓ \({L_1}\) અને \({L_2}\) ને સમાવતા સમતલથી ઊગમબિંદુનું અંતર . . . . છે. .JEE Mains 2018 Hard