JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
मान लीजिए कि एक \(\triangle P Q R\) का क्षेत्रफल जिसके शीर्ष \(P(5,4), Q(-2,4)\) और \(R(a, b)\) हैं, 35 वर्ग इकाई है। यदि इसका लंबकेन्द्र और केन्द्रक क्रमशः \(O\left(2, \frac{14}{5}\right)\) और \(C(c, d)\) हैं, तो \(c+2 d\) = __________
- A \(\frac{8}{3}\)
- B \(\frac{7}{3}\)
- C \(2\)
- D \(3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & \text { Equation of lines } Q R=5 x+2 y+2=0 \\ & \text { Equation of lines } P R=10 x-3 y-38=0 \\ & \therefore \text { Point } R(2,-6) \\ & \text { Centroid }=\left(\frac{5-2+2}{3}, \frac{4+4-6}{3}\right) \\ & =\left(\frac{5}{3}, \frac{2}{3}\right) \\ & c+2…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यादृच्छिक रूप से चयनित \(3\) अंको की संख्या में कम से कम दो अंक विपम होने की प्रायिकता होगी -JEE Mains 2022 Hard
- यदि रेखा \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-2}{4}\), समतल \(x +2 y +3 z =15\) को बिंदु \(P\) पर मिलती है, तो \(P\) की मूल बिंदु से दूरी है :JEE Mains 2019 Medium
- यदि रैखिक समीकरण निकाय \(x-2 y+k z=1\), \(2 x+y+z=2\), \(3 x-y-k z=3\) का एक हल \(( x , y , z ), z \neq 0\), है, तो \(( x , y )\) जिस रेखा पर स्थित है, उसका समीकरण हैJEE Mains 2019 Hard
- यदि अवकल समीकरण \(\frac{ dy }{ dx }+(\tan x ) y =\sin x\), \(0 \leq x \leq \frac{\pi}{3}\), का हल \(y = y ( x )\) है जबकि \(y (0)=0\) है, तो \(y \left(\frac{\pi}{4}\right)\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- माना चार संख्याओं \(3,7, x\) तथा \(y ( x > y )\) के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः \(5\) तथा \(10\) है। तो चार संख्याओं \(3+2 x , 7+2 y , x + y\) तथा \(x - y\) का माध्य ............ हैJEE Mains 2021 Hard
- \([0,2 \pi]\) में \(x\) के सभी मानों, जिनके लिए \(\sin x +\sin 2 x +\sin 3 x +\sin 4 x =0\) है, का योग हैJEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- माना \(A :\{1,2,3,4,5,6,7\}\) है। समुच्चय \(B =\) \(\{ T \subseteq A :\) या तो \(1 \notin T\) या \(2 \in T \}\) तथा \(C =\{ T\) \(\subseteq A : T\) के सभी अवयवों का योगफल एक अभाज्य संख्या है हैं। तो समुच्चय \(B \cup C\) में अवययों की संख्या हैJEE Mains 2022 Hard
- माना \(\lambda \neq 0\) एक वास्तविक संख्या है। माना \(\alpha, \beta\) समीकरण \(14 x^2-31 x+3 \lambda=0\) के मूल हैं एवं \(\alpha, \gamma\) समीकरण \(35 \mathrm{x}^2-53 \mathrm{x}+4 \lambda=0\) के मूल हैं तब \(\frac{3 \alpha}{\beta}\) व \(\frac{4 \alpha}{\gamma}\) किस समीकरण के मूल है?JEE Mains 2023 Hard
- माना \(P\) समतल, जो कि समतलों \(\overrightarrow{ r } \cdot(\hat{ i }+3 \hat{ j }-\hat{ k })=5\) तथा \(\overrightarrow{ r } \cdot(2 \hat{ i }-\hat{ j }+\hat{ k })=3 \quad\) के प्रतिच्छेद तथा बिन्दु \((2,1,-2)\) से गुजरता है। माना बिन्दु \(X\) तथा \(Y\) के स्थित सदिश क्रमश: \(\hat{ i }-2 \hat{ j }+4 \hat{ k }\) तथा \(5 \hat{ i }-\hat{ j }+2 \hat{ k }\) है। तब बिन्दुJEE Mains 2022 Medium
- माना \(\mathrm{E}_1: \frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\) एक दीर्घवृत्त है। दीर्घवृत्त \(\mathrm{E}_i\) इस प्रकार निर्मित किए जाते हैं कि उनके केंद्र और उत्केंद्रता \(E_1\) के समान हैं, और \(E_i\) के लघु अक्ष की लंबाई \(E_{i+1}(i \geq 1)\) के दीर्घ अक्ष की लंबाई है। यदि \(A_i\) दीर्घवृत्त \(E_i\) का क्षेत्रफल है, तो \(\frac{5}{\pi}\left(\sum_{i=1}^{\infty} A_i\right)\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- यदि \(e ^{ y }+ xy = e\), तो \(x =0\) पर क्रमित युग्म \(\left(\frac{d y}{d x}, \frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)\) बराबर हैंJEE Mains 2019 Hard
- यदि \(2 \mathrm{x}^{\mathrm{y}}+3 \mathrm{y}^{\mathrm{x}}=20\) है, तब \((2,2)\) पर \(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}\) का मान हैJEE Mains 2023 Hard