JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
माना \(f: R \rightarrow R\) एक फलन है जो \(f(x)=5,\quad\quad\)यदि\(x \leq 1\) \(\quad\quad\quad a + b x,\) यदि\(1<x<3\) \(\quad\quad\quad b +5 x,\) यदि \(3 \leq x<5\) \(\quad\quad\quad 30,\quad\quad\)यदि\(x \geq 5\) द्वारा परिभाषित है, तो \(f\) :
- A संतत है यदि \(a =5\) तथा \(b =5\)
- B संतत है यदि \(a =-5\) तथा \(b =10\)
- C संतत है यदि \(a =0\) तथा \(b =5\)
- D \(a\) तथा \(b\) के किसी भी मान के लिए संतत नहीं हैं।
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(a\) तथा \(b\) के किसी भी मान के लिए संतत नहीं हैं।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
For \(x=1\) \(R.H.L=a+b\) \(L.H.L=5\) So to be continuous at \(x=1\) \(a+b=5\) ..........\((i)\) for \(x=3\) \(R.H.L=b+15\) \(L.H.L=a+3b\) \(b+15=a+3b\) \(a+2b=15\) ........\((ii)\) for \(x=5\) \(R.H.L=30\) \(L.H.L=b+25\) \(b+25=30\) \(b=5\). From equation \((ii)\) \(a=10\) but…
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