JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
\(10\) ऊँचाई के एक ऊर्ध्वाधर टावर के शिखर \(P\) का क्षैतिज धरातल पर एक बिंदु \(A\) से उन्नयन कोण \(45^{\circ}\) है। माना \(AQ\) पर एक बिंदु \(R\) तथा \(R\) के ऊर्ध्वाधर ऊपर एक बिंदु \(B\) से \(P\) का उन्नयन कोण \(60^{\circ}\) है। यदि \(\angle BAQ =30^{\circ}, AB = d\) तथा समलंब चतुर्भुज \(PQRB\) का क्षेत्रफल \(\alpha\) है, तो क्रमित युग्म \(( d , \alpha)\) है :
- A \((10(\sqrt{3}-1), 25)\)
- B \(\left(10(\sqrt{3}-1), \frac{25}{2}\right)\)
- C \((10(\sqrt{3}+1), 25)\)
- D \(\left(10(\sqrt{3}+1), \frac{25}{2}\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \((10(\sqrt{3}-1), 25)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(QA =10 \quad RA = d \cos 30^{\circ}=\frac{\sqrt{3} d }{2}\) \(QR =10-\frac{\sqrt{3} d }{2}\) \(BR = d \sin 30^{\circ}=\frac{ d }{2}\) \(\tan 60^{\circ}=\frac{ PQ - BR }{ QR }=\frac{10-\frac{ d }{2}}{10-\frac{\sqrt{3} d }{2}}\) \(\sqrt{3}=\frac{20- d }{20-\sqrt{3} d }\)…
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