JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
मान लीजिए कि \(y = y(x)\) अवकल समीकरण \((x^2 - x\sqrt{x^2 - 1})dy + (y(x - \sqrt{x^2 - 1}) - x)dx = 0\), \(x \geq 1\) का हल है। यदि \(y(1) = 1\), तो \(y(\sqrt{5})\) से कम सबसे बड़ा पूर्णांक _______ है।
- A 3
- B 4
- C 5
- D 6
Answer & Solution
Correct Answer
(A) 3
Step-by-step Solution
Detailed explanation
दिया गया अवकल समीकरण है: \((x^2 - x\sqrt{x^2 - 1})dy + (y(x - \sqrt{x^2 - 1}) - x)dx = 0\) संपूर्ण समीकरण को \(dx\) से विभाजित करने और पुनर्व्यवस्थित करने पर, हमें प्राप्त होता है: \(x(x - \sqrt{x^2 - 1}) \dfrac{dy}{dx} + y(x - \sqrt{x^2 - 1}) = x\) \(x(x - \sqrt{x^2 - 1})\) से…
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