JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
माना \(\mathrm{f}: \rightarrow \mathrm{R} \rightarrow(0, \infty)\) निरंतर वर्धमान का फलन है तथा \(\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{f(7 x)}{f(x)}=1\) है। तो \(\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\frac{f(5 x)}{f(x)}-1\right]\) का मान ........... है।
- A \(4\)
- B \(0\)
- C \(7 / 5\)
- D \(1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( f: R \rightarrow(0, \infty)\) \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{f(7 x)}{f(x)}=1 \) \( \because \mathrm{f} \text { is increasing } \) \( \therefore \mathrm{f}(\mathrm{x})<\mathrm{f}(5 \mathrm{x})<\mathrm{f}(7 \mathrm{x})\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- दो ऊर्ध्वाधर पोल, \(150 \,m\) की दूरी पर है तथा उन में से एक की ऊँचाई दूसरे की ऊँचाई से तीन गुना है। यदि एक दर्शक, जो पोलों के पादों को मिलाने वाली रेखा के मध्यबिन्दु पर है, पोलों के शीर्षों के उन्नयन कोण पूरक पाता है, तो छोटे पोल की ऊँचाई (मीटरों में) हैJEE Mains 2021 Easy
- एक दीर्घवृत्त, अतिपरवलय \(9 x^{2}-4 y^{2}=36\) के नभिकेंद्रों से होकर जाता है तथा इसके दीर्घ तथा लघु अक्ष क्रमशः अतिपरवलय के अनुप्रस्थ तथा संयुग्मी अक्षों के अनुदिश हैं। यदि इन दो शांकवों की उत्केंद्रताओं का गुणनफल \(\frac{1}{2}\) है, तो निम्न में से कौन-सा बिंदु दीर्घवृत्त पर स्थित नहीं है ?JEE Mains 2015 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}}\left(\frac{\int_{x^3}^{(\pi / 2)^3}\left(\sin \left(2 t^{1 / 3}\right)+\cos \left(t^{1 / 3}\right)\right) d t}{\left(x-\frac{\pi}{2}\right)^2}\right)\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- एक रेखा, जिसकी प्रवणता एक से अधिक है, बिंदु \(A (4,3)\) से होकर जाती है तथा रेखा \(x - y -2=0\) को बिंदु \(B\) पर काटती है। यदि रेखाखंड \(AB\) की लंबाई \(\frac{\sqrt{29}}{3}\) है, तो बिन्दु \(B\) निम्न में से किस रेखा पर भी स्थित है :JEE Mains 2022 Medium
- माना \(\mathrm{A}=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\ \mathrm{a} & 0 & 3 \\ 1 & c & 0\end{array}\right], \mathrm{a}, \mathrm{c} \in \mathrm{R}\) है। यदि \(\mathrm{A}^3=\mathrm{A}\) है तथा \(a\) का धनात्मक मान अंतराल \((n-1, n]\) में है, जहाँ \(n \in N\) है, तो \(n\) बराबर___________ है।JEE Mains 2023 Hard
- माना \(f(x)=\frac{\left(2^x+2^{-x}\right) \tan x \sqrt{\tan ^{-1}\left(x^2-x+1\right)}}{\left(7 x^2+3 x+1\right)^3}\) है। तो \(\mathrm{f}^{\prime}(0)\) का मान ........... है।JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- समतल \(2 \mathrm{x}-\mathrm{y}+\mathrm{z}=4\) बिंदुओं \(\mathrm{A}(\mathrm{a},-2,4)\) तथा \(\mathrm{B}(2, \mathrm{~b},-3)\) को मिलाने वाले रेखाखण्ड को \(2: 1\) के अनुपात में बिंदु \(\mathrm{C}\) पर काटता है तथा मूल बिन्दु से बिन्दु \(\mathrm{C}\) की दूरी \(\sqrt{5}\) है। यदि \(\mathrm{ab}<0\) हैं, तथा \(\mathrm{P}\) बिन्दु \((\mathrm{a}-\mathrm{b}, \mathrm{b}, 2 \mathrm{~b}-\mathrm{a})\) है, तो \(\mathrm{CP}^2\) बराबर है :JEE Mains 2023 Hard
- माना एक अवकलनीय फलन \(\mathrm{f}\), \(\mathrm{f}(\mathrm{x})+\int_3^{\mathrm{x}} \frac{\mathrm{f}(\mathrm{t})}{\mathrm{t}} \mathrm{dt}=\sqrt{\mathrm{x}+1}, \mathrm{x} \geq 3\) को संतुष्ट करता है। तो \(12 \mathrm{f}(8)\) बराबर है:JEE Mains 2023 Hard
- मान लीजिए \(A=\{(a,b,c): a,b,c \text{ अऋणात्मक पूर्णांक हैं और } a+b+2c=22\}\)। तब \(n(A)\) बराबर है:JEE Mains 2026 Medium
- यदि फलनों \(f(x)=\frac{x^3}{3}+2 b x+\frac{a x^2}{2}\) तथा \(g(x)=\frac{x^3}{3}+a x+b x^2, a \neq 2 b\) का एक उभयानिष्ठ चरम बिन्दु है, तब \(a+2 b+7\) बराबर है :JEE Mains 2023 Hard
- यदि \(x, y, z\) एक समांतर श्रेढी में हैं तथा \(\tan ^{-1} x, \tan ^{-1} y\) एवं \(\tan ^{-1} z\) भी समांतर श्रेढ़ी में हैं, तोJEE Mains 2013 Medium
- माना \(66\) योगफल के दो धनात्मक पूर्णाकों का अधिकतम गुणनफल \(M\) है। माना, प्रतिदर्श समष्टि \(S=\left\{x \in Z: x(66-x) \geq \frac{5}{9} M\right\}\) तथा घटना \(\mathrm{A}=\{\mathrm{x} \in \mathrm{S}: \mathrm{x}, 3\) का एक गुणज है \(\}\) तो \(\mathrm{P}(\mathrm{A})\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard