JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
समतल \(2 \mathrm{x}-\mathrm{y}+\mathrm{z}=4\) बिंदुओं \(\mathrm{A}(\mathrm{a},-2,4)\) तथा \(\mathrm{B}(2, \mathrm{~b},-3)\) को मिलाने वाले रेखाखण्ड को \(2: 1\) के अनुपात में बिंदु \(\mathrm{C}\) पर काटता है तथा मूल बिन्दु से बिन्दु \(\mathrm{C}\) की दूरी \(\sqrt{5}\) है। यदि \(\mathrm{ab}<0\) हैं, तथा \(\mathrm{P}\) बिन्दु \((\mathrm{a}-\mathrm{b}, \mathrm{b}, 2 \mathrm{~b}-\mathrm{a})\) है, तो \(\mathrm{CP}^2\) बराबर है :
- A \(\frac{17}{3}\)
- B \(\frac{16}{3}\)
- C \(\frac{73}{3}\)
- D \(\frac{97}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{17}{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(A ( a ,-2,4), B (2, b ,-3)\) \(AC : CB =2: 1\) \(\Rightarrow C \equiv\left(\frac{ a +4}{3}, \frac{2 b -2}{3}, \frac{-2}{3}\right)\) \(C\) lies on \(2 x-y+2=4\) \(\Rightarrow \frac{2 a+8}{3}-\frac{2 b-2}{3}-\frac{2}{3}=4\) \(\Rightarrow a-b=2 \ldots(1)\)…
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