JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
જો \(f: R \rightarrow(0, \infty)\) માં ચુસ્ત વધતું વિધેય માટે \(\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{f(7 x)}{f(x)}=1\). તો \(\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\frac{f(5 x)}{f(x)}-1\right]\) ની કિંમત મેળવો.
- A \(4\)
- B \(0\)
- C \(7 / 5\)
- D \(1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( f: R \rightarrow(0, \infty)\) \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{f(7 x)}{f(x)}=1 \) \( \because \mathrm{f} \text { is increasing } \) \( \therefore \mathrm{f}(\mathrm{x})<\mathrm{f}(5 \mathrm{x})<\mathrm{f}(7 \mathrm{x})\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(R\) એ '\((a, b) R(c, d)\) તો અને તો જ \(a d-b c\) એ \(5\) વડે વિભાજ્ય છે' દ્વારા વ્યાખ્યાયિત \(Z \times Z\) પરનો એક સંબંધ છે. તો \(R\) એ ...........JEE Mains 2024 Medium
- એક ત્રિકોણનાં શિરોબિંદુઓ \(\mathrm{A}, \mathrm{B}\) અને \(\mathrm{C}\) નાં સ્થાન સદિશો અનુક્મે \(2 \hat{i}-3 \hat{j}+3 \hat{k}, 2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}\) અને \(-\hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}\) છે. ધારો કે \(\angle \mathrm{BAC}\) ના કોણ દુભાજક \(\mathrm{AD}\) ની લંબાઈ \(l\) વડે દર્શાવાય છે, જ્યાં \(\mathrm{D}\) એ રેખાખંડ \(\mathrm{BC}\) પર છે. તો \(2 l^2=\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- જો માહિતી \(3,5,7, a, b\) નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(5\) અને \(2\) થાય તો જે ............. સમીકરણના બીજો \(a\) અને \(b\) મળેJEE Mains 2020 Hard
- એક ઉપવલય \(E: \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\) એ અતિવલય \(H: \frac{x^{2}}{49}-\frac{y^{2}}{64}=-1\) નાં શિરોબિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે. ધારોક ઉપવલય \(E\) ની પ્રધાન અને ગૌણ અક્ષો, અતિવલય \(H\) ની અનુક્રમે મુખ્ય અને અનુબદ્ધ અક્ષો સાથે સંપાતિ છે. ધારો કે \(E\) અને \(H\) ની ઉત્કેન્દ્રતાઓનો ગુણાકાર \(\frac{1}{2}\) છે. જો ઉપવલય \(E\) ના નાભિલંબની લંબાઈ \(l\) હોય, તો \(113 l\) નું મૂલ્ય ............. છે.JEE Mains 2022 Hard
- વિઘેય \(f(x)=\frac{\cos ^{-1}\left(\frac{x^{2}-5 x+6}{x^{2}-9}\right)}{\log _{e}\left(x^{2}-3 x+2\right)} \) નો પ્રદેશ ........ છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(\mathrm{ABC}\) એક સમબાજુ ત્રિકોણ છે. આપેલ ત્રિકોણ \(\mathrm{ABC}\) ની બધી બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને જોડીને એક નવો ત્રિકોણ બનાવવામાં આવે છે અને આ પ્રક્રિયાનું અનંત વખત પુનરાવર્તન કરવામાં આવે છે. જો આ પ્રક્રિયામાં બનતા તમામ ત્રિકોણોની પરિમિતિઓ નો સરવાળો \(P\) હોય અને ક્ષેત્રફળોનો સરવાળો \(Q\) હોય, તો ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(a\) અને \(b\) એ બે કોઈ પણ સંખ્યા હોય કે જેથી \(\frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} = \frac{1}{4}\) થાય તો ઉંગમબિંદુથી ચલિતરેખા \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\) પરના લંબ નો પાથJEE Mains 2014 Hard
- \(\{z=x+i y \in C:|z|-\operatorname{Re}(z) \leq 1\}\) ને અસમતાઓ ........... મુજબ પણ દર્શાવી શકાયJEE Mains 2020 Hard
- અહી \(A =\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & -1 \\ 1 & 0 & -1 \\ 1 & -1 & 0\end{array}\right]\) અને \(B = A - I\) છે. જો \(\omega=\frac{\sqrt{3} i -1}{2}\) હોય તો ગણ \(\left\{ n \in\{1,2, \ldots, 100\}: A ^{ n }+(\omega B )^{ n }= A + B \right\}\) ના ઘટકોની સંખ્યા \(..........\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- \(\frac{1 \times 2^2+2 \times 3^2+\ldots+100 \times(101)^2}{1^2 \times 2+2^2 \times 3+\ldots+100^2 \times 101}\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(2 x+4 y+2 a z=b\) \(x+2 y+3 z=4\) \(2 x-5 y+2 z=8\) માટે નીચેનામાથી ક્યું સાચું નથી?JEE Mains 2023 Hard
- વક્ર \(y\, = \,\frac{x}{{{x^2}\, - \,3}},\,x\, \in \,R,\,(x\, \ne \, \pm \,\sqrt 3 )\) પરના બિંદુ \((\alpha ,\,\beta )\,\ne\,(0,0)\) આગળ નો સ્પર્શકએ રેખા \(2x + 6y -11 = 0\) ને સમાંતર હોય તો . . ..JEE Mains 2019 Hard