JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
एक दीर्घवृत्त, अतिपरवलय \(9 x^{2}-4 y^{2}=36\) के नभिकेंद्रों से होकर जाता है तथा इसके दीर्घ तथा लघु अक्ष क्रमशः अतिपरवलय के अनुप्रस्थ तथा संयुग्मी अक्षों के अनुदिश हैं। यदि इन दो शांकवों की उत्केंद्रताओं का गुणनफल \(\frac{1}{2}\) है, तो निम्न में से कौन-सा बिंदु दीर्घवृत्त पर स्थित नहीं है ?
- A \(\left( {\sqrt {\frac{{13}}{2}} ,\sqrt 6 } \right)\)
- B \(\left( {\frac{{\sqrt {39} }}{2},\sqrt 3 } \right)\)
- C \(\left( {\frac{1}{2}\sqrt {13} ,\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\)
- D \((\sqrt {13} ,0)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\left( {\frac{1}{2}\sqrt {13} ,\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of hyperbola is \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) Its foci \( = \left( { \pm \sqrt {13} ,0} \right)\) \(e = \frac{{\sqrt {13} }}{2}\) If \(e\), \(2\) the eccentricity of the ellipse, then…
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