JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
माना एक \(A.P.\) के किसी भी तीन भिन्न क्रमागत पदों \(\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}\) के लिए रेखाएं \(\mathrm{ax}+\mathrm{by}+\mathrm{c}=0\) एक बिंदु \(\mathrm{P}\) पर संगामी हैं तथा बिंदु \(\mathrm{Q}(\alpha, \beta)\) के लिए समीकरण निकांय \(x+y+z=6,2 x+5 y+\alpha z=\beta\) तथा \(\mathrm{x}+2 \mathrm{y}+3 \mathrm{z}=4\), के अंतंत हल है। तो \((\mathrm{PQ})^2\) = ...........
- A \(123\)
- B \(113\)
- C \(421\)
- D \(131\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(113\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\because \mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}\) and in \(A.P\) \(\Rightarrow 2 \mathrm{~b}=\mathrm{a}+\mathrm{c} \Rightarrow \mathrm{a}-2 \mathrm{~b}+\mathrm{c}=0\) \(\therefore \mathrm{ax}+\mathrm{by}+\mathrm{c}\) passes through fixed point \((1,-2)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- दीर्घंवृत्त \(x ^{2}+3 y ^{2}=9\) पर बिंदुओं \((3 \cos \theta, \sqrt{3} \sin \theta)\) तथा \((-3 \sin \theta, \sqrt{3} \cos \theta) ; \quad \theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right) ;\) पर खींचे गए अभिलंबों के बीच्न का एक कोण \(\beta\) है, तो \(\frac{2 \cot \beta}{\sin 2 \theta}\) बराबर हैJEE Mains 2018 Hard
- माना फलन \(f: R \rightarrow R\) \(f ( x )=\left\{\begin{array}{cc}3\left(1-\frac{| x |}{2}\right) & \text { if }| x | \leq 2 \text { } \\ 0 & \text { if }| x |>2 \text { }\end{array}\right.\) द्वारा परिभाषित है। माना \(g: R \rightarrow R g( x )=f( x +2)-f( x -2)\) द्वारा परिभाषित है। यदि \(R\) के उन बिन्दुओं की संख्या जहाँ \(g\) संतत नही है और जहॉँ \(g\) अवकलनीय नहीं है, क्रमश: \(n\) और \(m\) है, तो \(n + m\) बराबर है ........... |JEE Mains 2021 Hard
- माना \(p , q\) तथा \(r ,( p \neq q , r \neq 0)\), वास्तविक संख्याएँ ऐसी हैं कि समीकरण \(\frac{1}{x+ p }+\frac{1}{x+ q }=\frac{1}{ r }\) के मूल बराबर तथा विपरीत चिन्हों के हैं, तो इन मूलों के वर्गों का योगफल बराबर हैJEE Mains 2018 Hard
- समीकरण \(\arg \left(\frac{z-1}{z+1}\right)=\frac{\pi}{4}\) एक वत्त को निरूपित करता है जिसकाJEE Mains 2021 Hard
- यदि दिए गए आँकड़ों का माध्य और प्रसरण
क्रमशः \(\mu\) और 19 हैं, तो \(\lambda+\mu\) का मान ___ है।वर्ग 4-8 8-12 12-16 16-20 बारंबारता 3 \(\lambda\) 4 7 JEE Mains 2026 Medium - माना \(\mathrm{E}_1: \frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\) एक दीर्घवृत्त है। दीर्घवृत्त \(\mathrm{E}_i\) इस प्रकार निर्मित किए जाते हैं कि उनके केंद्र और उत्केंद्रता \(E_1\) के समान हैं, और \(E_i\) के लघु अक्ष की लंबाई \(E_{i+1}(i \geq 1)\) के दीर्घ अक्ष की लंबाई है। यदि \(A_i\) दीर्घवृत्त \(E_i\) का क्षेत्रफल है, तो \(\frac{5}{\pi}\left(\sum_{i=1}^{\infty} A_i\right)\) = __________JEE Mains 2025 Hard
More PYQs from JEE Mains
- माना \(L _{1}\), परवलय \(y ^{2}=4( x +1)\) की एक स्पर्श रेखा है, तथा \(L _{2}\), परवलय \(y ^{2}=8( x +2)\) की एक स्पर्श रेखा है। यदि \(L _{1}\) तथा \(L _{2}\) परस्पर लंबवत प्रतिच्छेदन करती हैं, तो वे निम्न में से जिस रेखा पर मिलती हैं, वह हैJEE Mains 2020 Hard
- रेखाएँ \(\mathrm{L}_1, \mathrm{~L}_2, \ldots, \mathrm{L}_{20}\) भिन्न है। \(\mathrm{n}=1,2,3, \ldots, 10\) के लिए सभी रेखाएँ \(\mathrm{L}_{2 \mathrm{n}-1}\) एक दूसरे के समांतर है तथा सभी रेखाएँ \(\mathrm{L}_{2 n}\) एक दिए गए बिंदु \(\mathrm{P}\) से होकर जाती है \(\left\{\mathrm{L}_1, \mathrm{~L}_2, \ldots, \mathrm{L}_{20}\right\}\) के रेखा युग्मों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं की अधिकतम संख्या ........... है।JEE Mains 2024 Medium
- माना \(S=\left\{x \in R: 0 < x < 1 \text { and } 2 \tan ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)=\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right\}\) है। यदि \(\mathrm{n}(\mathrm{S}), \mathrm{S}\) में अवयवों की संख्या को दर्शाता है, तो:JEE Mains 2023 Hard
- माना \(y=y(x)\) अवकल समीकरण \(x\frac{dy}{dx}-sin~2y=x^{3}(2-x^{3})cos^{2}y,\) \(x\ne0\) का हल है। यदि \(y(2)=x,\) तो \(tan(y(1))\) = ___ है।JEE Mains 2026 Hard
- यदि समीकररण \(x^2-7 x-1=0\) के मूल \(a\) तथा \(b\) हैं, तो \(\frac{a^{21}+b^{21}+a^{17}+b^{17}}{a^{19}+b^{19}}\) का मान बराबर _______________ है।JEE Mains 2023 Hard
- \( a \) का सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक मान, जिसके लिए समीकरण \( x^{4}-ax^{2}+9=0 \) के सभी मूल वास्तविक और भिन्न हैं, वह ___ है।JEE Mains 2026 Hard