JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
रेखाएँ \(\mathrm{L}_1, \mathrm{~L}_2, \ldots, \mathrm{L}_{20}\) भिन्न है। \(\mathrm{n}=1,2,3, \ldots, 10\) के लिए सभी रेखाएँ \(\mathrm{L}_{2 \mathrm{n}-1}\) एक दूसरे के समांतर है तथा सभी रेखाएँ \(\mathrm{L}_{2 n}\) एक दिए गए बिंदु \(\mathrm{P}\) से होकर जाती है \(\left\{\mathrm{L}_1, \mathrm{~L}_2, \ldots, \mathrm{L}_{20}\right\}\) के रेखा युग्मों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं की अधिकतम संख्या ........... है।
- A \(425\)
- B \(101\)
- C \(357\)
- D \(110\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(101\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{L}_1, \mathrm{~L}_3, \mathrm{~L}_5,--\mathrm{L}_{19}\) are Parallel \(\mathrm{L}_2, \mathrm{~L}_4, \mathrm{~L}_6,--\mathrm{L}_{20}\) are Concurrent Total points of intersection \(={ }^{20} \mathrm{C}_2-{ }^{10} \mathrm{C}_2-{ }^{10} \mathrm{C}_2+1\) \(=101\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि \(\alpha, \beta,\) जहाँ \(\alpha<\beta\), समीकरण \(\lambda x^{2}-(\lambda+3)x+3=0\) के मूल हैं, इस प्रकार कि \(\frac{1}{\alpha}-\frac{1}{\beta}=\frac{1}{3},\) तो \(\lambda\) के सभी संभावित मानों का योग ___ है।JEE Mains 2026 Medium
- यदि \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{a x^2 e^x-b \log _e(1+x)+c x e^{-x}}{x^2 \sin x}=1\) है, तो \(16\left(a^2+b^2+c^2\right)\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- माना \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+4 \hat{\mathrm{k}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=2 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}-2 \hat{\mathrm{k}}\) व \(\overrightarrow{\mathrm{c}}=-\hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}}\) हैं यदि एक सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{d}}\) सदिशों \(\overrightarrow{\mathrm{b}}\) व \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\), दोनों के लम्बवत है और \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \overrightarrow{\mathrm{d}}=18\) है, तब \(|\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{d}}|^2\) का मान हैJEE Mains 2023 Hard
- यदि तीन भिन्न संख्याएं \(a, b, c\) गुणोत्तर श्रेढ़ी में है तथा समीकरण \(ax ^{2}+2 bx + c =0\) और \(dx ^{2}+2 ex +\) \(f=0\) का एक उभयनिष्ठ मूल है, तो निम्न में से कौन-सा एक कथन सत्य है ?JEE Mains 2019 Hard
- मान लीजिए एक रेखा L बिंदु P(1, 1, 1) से होकर जाती है तथा यह रेखाओं \(\frac{x-4}{4}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{1}\) और \(\frac{ x -17}{1}=\frac{ y -71}{1}=\frac{ z }{0}\) के लंबवत है। मान लीजिए रेखा L, yz-तल को बिंदु Q पर प्रतिच्छेद करती है। L के समांतर एक अन्य रेखा जो बिंदु S(1,0, –1) से होकर जाती है, yz-तल को बिंदु R पर प्रतिच्छेद करती है। तो समांतर चतुर्भुज PQRS के क्षेत्रफल का वर्ग ___ के बराबर है।JEE Mains 2026 Hard
- यदि बिंदु \((1,4)\) वृत्त \(x^{2}+y^{2}-6 x-10 y+p=0\) के अन्त: भाग में स्थित है तथा वृत्त, निर्देशांक अक्षों को न तो स्पर्श करता है, और न ही काटता है, तो \(p\) के सभी संभव मानों का समुच्चय निम्न अतंराल हैJEE Mains 2014 Hard
More PYQs from JEE Mains
- समाकल \(\int \limits_{1}^{2} e ^{ x } \cdot x ^{ x }\left(2+\log _{ e } x \right) dx\) बराबर हैJEE Mains 2020 Medium
- माना \(\overrightarrow{ a }\) एक सदिश है जो सदिश \(3 \hat{ i }+\frac{1}{2} \hat{ j }+2 \hat{ k }\) के लम्बवत् है। यदि \(\overrightarrow{ a } \times(2 \hat{ i }+\hat{ k })=2 \hat{ i }-13 \hat{ j }-4 \hat{ k }\) हो, तो सदिश \(2 \hat{ i }+2 \hat{ j }+\hat{ k }\) पर सदिश \(\overrightarrow{ a }\) का प्रक्षेप हैJEE Mains 2022 Medium
- समीकरण \(|\cos x |=\sin x ,-4 \pi \leq x \leq 4 \pi\) के हलों की संख्या है :JEE Mains 2022 Medium
- एक पासे के दो फलकों पर 1, दो फलकों पर 2, एक फलक पर 3 और एक फलक पर 4 अंकित है। एक अन्य पासे के एक फलक पर 1, दो फलकों पर 2, दो फलकों पर 3 और एक फलक पर 4 अंकित है। जब दोनों पासों को एक साथ उछाला जाता है, तो संख्याओं का योग 4 या 5 प्राप्त होने की प्रायिकता क्या है?JEE Mains 2025 Medium
- मान लीजिए कि \(0 \leq \mathrm{r} \leq \mathrm{n}\)। यदि \({ }^{\mathrm{n}+1} \mathrm{C}_{\mathrm{r}+1}:{ }^{\mathrm{n}} \mathrm{C}_{\mathrm{r}}:{ }^{\mathrm{n}-1} \mathrm{C}_{\mathrm{r}-1}=55: 35: 21\), तो \(2 n+5 r\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- माना कि द्वितीय चतुर्थांश में वक्र \(x^2=2 y\) और सरल रेखा \(y-2 x-6=0\) का प्रतिच्छेद बिंदु \((a, b)\) है। तो समाकल \(I=\int_a^b \frac{9 x^2}{1+5^x} d x\) = ___JEE Mains 2025 Medium