JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
माना \(p , q\) तथा \(r ,( p \neq q , r \neq 0)\), वास्तविक संख्याएँ ऐसी हैं कि समीकरण \(\frac{1}{x+ p }+\frac{1}{x+ q }=\frac{1}{ r }\) के मूल बराबर तथा विपरीत चिन्हों के हैं, तो इन मूलों के वर्गों का योगफल बराबर है
- A \({p^2} + {q^2} + {r^2}\)
- B \({p^2} + {q^2}\)
- C \(2({p^2} + {q^2})\)
- D \(\frac{{{p^2} + {q^2}}}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \({p^2} + {q^2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{1}{x+p}+\frac{1}{x+q}=\frac{1}{r}\) \(\frac{{x + p + x + q}}{{(x + p)(x + q)}} = \frac{1}{r}\) \((2x + p + q)r = {x^2} + px + qx + pq\) \({x^2} + (p + q - 2r)x + pq - pr - qr = 0\) Let \(\alpha\) and \(\beta\) be the roots.…
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\(\begin{aligned}
& 2 x+3 y+5 z=9 \\
& 7 x+3 y-2 z=8 \\
& 12 x+3 y-(4+\lambda) z=16-\mu
\end{aligned}\)
के अनंत हल हैं। तब \((\lambda, \mu)\) पर केंद्रित तथा रेखा \(4 x=3 y\) को स्पर्श करने वाले वृत्त की त्रिज्या क्या है?JEE Mains 2025 Medium - निम्न बारंबारता बंटन पर विचार कीजिए :
यदि सभी बारंबारताओं का योग \(584\) है तथा माध्यिका \(45\) है, तो \(|\alpha-\beta|\) बराबर .............. है ।वर्ग \(10-20\) \(20-30\) \(30-40\) \(40-50\) \(50-60\) बारंबारता \(\alpha\) \(110\) \(54\) \(30\) \(\beta\) JEE Mains 2021 Hard
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