JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
दीर्घंवृत्त \(x ^{2}+3 y ^{2}=9\) पर बिंदुओं \((3 \cos \theta, \sqrt{3} \sin \theta)\) तथा \((-3 \sin \theta, \sqrt{3} \cos \theta) ; \quad \theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right) ;\) पर खींचे गए अभिलंबों के बीच्न का एक कोण \(\beta\) है, तो \(\frac{2 \cot \beta}{\sin 2 \theta}\) बराबर है
- A \(\sqrt 2 \)
- B \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\)
- C \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
- D \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Since, \({x^2} + 3{y^2} = 9\) \( \Rightarrow 2x + 6y\frac{{dy}}{{dx}} = 0\) \( \Rightarrow \frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{ - x}}{{3y}}\) Slope of normal is \( - \frac{{dx}}{{dy}} = \frac{{3y}}{x}\)…
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