JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
माना दीर्घवत्त \(\frac{x^{2}}{8}+\frac{y^{2}}{4}=1\) पद दूसरे चतुर्थाश में एक बिंदु \(P\) इस प्रकार है कि \(P\) पर दीर्घवत की स्पर्श रेखा, रेखा \(x +2 y =0\) के लंबवत हैं। माना दीर्घवत्त की नाभियों \(S\) तथा \(S^{\prime}\) है तथा इसकी उत्केन्द्रता \(e\) है। यदि त्रिभुज SPS' का क्षेत्रफल \(A\) है तो \(\left(5- e ^{2}\right) . A\) का मान है
- A \(12\)
- B \(6\)
- C \(14\)
- D \(24\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(6\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of tangent : \(\mathrm{y}=2 \mathrm{x}+6\) at \(\mathrm{P}\) \(\therefore \mathrm{P}(-8 / 3,2 / 3)\) \(\mathrm{e}=\frac{1}{\sqrt{2}}\) \(\mathrm{~S} \& \mathrm{~S}^{\prime}=(-2,0) \&(2,0)\) Area of \(\Delta\) SPS' \(=\frac{1}{2} \times 4 \times \frac{2}{3}\)…
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