JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
माना तीन सदिशों \(\vec{a}, \vec{b}\) तथा \(\vec{c}\) के लिए \(\vec{a}=\vec{b} \times(\vec{b} \times \vec{c})\) है। यदि सदिशों \(\vec{a}, \vec{b}\) तथा \(\vec{c}\) के परिमाण क्रमशः \(\sqrt{2}, 1\) तथा \(2\) हैं और \(\vec{b}\) तथा \(\vec{c}\) के बीच का कोण \(\theta\left(0<\theta<\frac{\pi}{2}\right)\) है, तो \(1+\tan \theta\) का मान बराबर है
- A \(\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}}\)
- B \(2\)
- C \(\sqrt{3}+1\)
- D \(1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\vec{a}=(\vec{b} \cdot \vec{c}) \vec{b}-(\vec{b} \cdot \vec{b}) \vec{c}\) \(=1.2 \cos \theta \vec{b}-\vec{c} b\) \(\Rightarrow \quad \vec{a}=2 \cos \theta \vec{b}-\vec{c}\) \(|\vec{a}|^{2}=(2 \cos \theta)^{2}+2^{2}-2 \cdot 2 \cos \theta \vec{b} \cdot \vec{c}\)…
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