JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
समीकरण \(\mathrm{x}^2-4 \mathrm{x}+[\mathrm{x}]+3=\mathrm{x}[\mathrm{x}]\), जहाँ \([\mathrm{x}]\) महत्तम पूर्णांक फलन है,
- A के \((-\infty, \infty)\) में ठीक दो हल हैं
- B का कोई हल नहीं है
- C का \((-\infty, 1)\) में ठीक एक हल है
- D का \((-\infty, \infty)\) में ठीक एक हल है
Answer & Solution
Correct Answer
(D) का \((-\infty, \infty)\) में ठीक एक हल है
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x^2-4 x+[x]+3=x[x]\) \(\Rightarrow x^2-4 x+3=x[x]-[x]\) \(\Rightarrow(x-1)(x-3)=[x] .(x-1)\) \(\Rightarrow x=1 \text { or } x-3=[x]\) \(\Rightarrow x-[x]=3\) \(\Rightarrow\{x\}=3 \text { (Not Possible) }\) Only one solution \(x=1\) in \((-\infty, \infty)\)
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