JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
माना भुजा की इकाई लम्बाई का एक वर्ग \(ABCD\) है। माना इकाई त्रिज्या तथा केन्द्र \(A\) का एक वत्त \(C _{1}\) खींचा जाता है। वत्त \(C _{1}\) तथा रेखाओं \(AD\) और \(AB\) को स्पर्श करता हुआ एक और वत्त \(C _{2}\) भी खींचा जाता है। माना बिंदु \(C\) से वत्त \(C _{2}\) की एक स्पर्श रेखा भुजा \(AB\) को \(E\) पर मिलती है। यदि \(EB\) की लम्बाई \(\alpha+\sqrt{3} \beta\) है, जहाँ \(\alpha, \beta\) पूर्णांक है, तो \(\alpha+\beta\) बराबर है
- A \(2\)
- B \(3\)
- C \(1\)
- D \(5\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Here \(AO + OD =1\) or \((\sqrt{2}+1) r =1\) \(\Rightarrow \quad r =\sqrt{2}-1\) equation of circle \(( x - r )^{2}+( y - r )^{2}= r ^{2}\) Equation of \(CE\) \(y-1=m(x-1)\) \(m x-y+1-M=0\) It is tangent to circle \(\therefore\left|\frac{m r-r+1-m}{\sqrt{m^{2}+1}}\right|=r\)…
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