JEE Mains · Maths · STD 11 - 13. statistics
माना \(X _{1}, X _{2}, \ldots, X _{18}\) अठारह प्रेक्षण हैं, जिनके लिए \(\sum_{ i =1}^{18}\left( X _{ i }-\alpha\right)=36\) तथा \(\sum_{ i =1}^{18}\left( X _{ i }-\beta\right)^{2}=90\) हैं, जहाँ \(\alpha\) तथा \(\beta\) भिन्न वास्तविक संख्याऐं हैं। यदि इन प्रेक्षणों का मानक विचलन \(1\) है, तो \(|\alpha-\beta|\) का मान बराबर है
- A \(4\)
- B \(2\)
- C \(3\)
- D \(5\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\sum_{i=1}^{18}\left(x_{i}-\alpha\right)=36, \sum_{i=1}^{18}\left(x_{i}-\beta\right)^{2}=90\) \(\Rightarrow \sum_{i=1}^{18} x_{i}=18(\alpha+2), \sum_{i=1}^{18} x_{i}^{2}-2 \beta \sum_{i=1}^{18} x_{i}+18 \beta^{2}=90\) Hence…
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