JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
माना अवकल समीकरण \(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}=\mathrm{y}+7\) के प्रारंभिक प्रतिबंधो \(\mathrm{y}_1(0)=0, \mathrm{y}_2(0)=1\) के साथ हल वक्र क्रमशः \(y=y_1(x)\) तथा \(y=y_2(x)\) हैं। तो वक्र \(y=y_1(x)\) तथा \(\mathrm{y}=\mathrm{y}_2(\mathrm{x})\)
- A दो बिंदुओं पर मिलते हैं
- B किसी भी बिंदु पर नहीं मिलते
- C अनंत बिंदुओं पर मिलते हैं
- D एक बिंदु पर मिलते हैं
Answer & Solution
Correct Answer
(B) किसी भी बिंदु पर नहीं मिलते
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{d y}{d x}=y+7 \Rightarrow \frac{d y}{d x}-y=7\) \(\text { I.F. }=e^{-x}\) \(ye ^{-x}=\int 7 e ^{- x } dx\) \(\Rightarrow ye ^{- x }=-7 e ^{- x }+ c\) \(\Rightarrow y =-7+c e ^{ x }\) \(-7+7 e ^{ x }=-7+8 e ^{ x }\) \(\Rightarrow e ^{ x }=0\) No solution
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना बिन्दुओं \(\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}\) व \(\mathrm{D}\) के स्थिति सदिश \(5 \hat{i}+5 \hat{j}+2 \lambda \hat{k}, \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k},-2 \hat{i}+\lambda \hat{j}+4 \hat{k}\) व \(-\hat{i}+5 \hat{j}+6 \hat{k}\) हैं। माना समुच्चय \(S=\{\lambda \in \mathbb{R}\) : बिन्दु \(A, B, C\) व \(D\) सहतलीय हैं \(\}\) है, तब \(\sum_{\lambda \in S}(\lambda+2)^2\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- अंकों की पुनरावृत्ति क बिना, अंकों \(2,3,4,5,6\) के प्रयोग से \(1012\) तथा \(23421\) के बीच बनाई जा सकने वाली उन संख्याओं, जो \(55\) से विभाज्य हैं, की संख्या हैं \(........\)JEE Mains 2022 Hard
- माना \(A =\left[ a _{ ij }\right]\) तथा \(B =\left[ b _{ ij }\right], 3 \times 3\) के दो वास्तविक आव्यूह इस प्रकार हैं कि \(b _{ ij }=(3)^{( i + j -2)} a _{ ji }\), जहाँ \(i , j =1,2,3\). यदि \(B\) का सारणिक \(81\) है, तो \(A\) का सारणिक हैJEE Mains 2020 Hard
- रेखा, \(\frac{ x -3}{1}=\frac{ y -4}{2}=\frac{ z -5}{2}\) तथा समतल \(x + y + z =17\) के प्रतिच्छेदन बिन्दु की बिन्दु \((1,1,9)\) से दूरी हैJEE Mains 2021 Medium
- यदि \(z\) तथा \(\omega\) दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं, जिनके लिए \(|z \omega|=1\) तथा \(\arg ( z )-\arg (\omega)=\frac{3 \pi}{2}\) है, तो \(\arg\) \(\left(\frac{1-2 \bar{z} \omega}{1+3 \bar{z} \omega}\right)\) बराबर है : (जहाँ \(\arg ( z )\) सम्मिश्र संख्या \(z\) के मुख्य कोणांक को दर्शाता है)JEE Mains 2021 Hard
- यदि \(\frac{ dy }{ dx }+\frac{3}{\cos ^{2} x } y =\frac{1}{\cos ^{2} x }, x \in\left(\frac{-\pi}{3}, \frac{\pi}{3}\right)\) तथा \(y \left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{4}{3}\) है, तो \(y \left(-\frac{\pi}{4}\right)\) बराबर हैJEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- यदि एक वक्र, \(y = f ( x )\) बिन्दु \((1,2)\) से होकर जाता है तथा अवकल समीकरण \(2 x ^{2} dy =\left(2 xy + y ^{2}\right) dx\) का हल है, तो \(f \left(\frac{1}{2}\right)\) बराबर है -JEE Mains 2020 Hard
- माना \(f ( x )=15-\mid x -10 \mid ; x \in R\) है, तो \(x\) के उन सभी मानों का समुच्चय, जिन पर फलन \(g ( x )= f ( f ( x ))\) अवकलनीय नही हैं, है :JEE Mains 2019 Hard
- समाकलन \(\int_0^\pi \frac{(x+3) \sin x}{1+3 \cos ^2 x} d x\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- एक ऐसे समतल का समीकरण, जिस पर रेखा \(\frac{ x }{2}=\frac{ y }{3}=\frac{ z }{4}\) स्थित है तथा जो एक अन्य समतल जिसमें रेखाएँ \(\frac{ x }{3}=\frac{ y }{4}=\frac{ z }{2}\) तथा \(\frac{ x }{4}=\frac{ y }{2}=\frac{ z }{3}\) स्थित हैं, के लंबवत् हैJEE Mains 2019 Hard
- अतिपरवलय \(H : x ^2- y ^2=1\) तथा दीर्घवृत \(E : \frac{ x ^2}{ a ^2}+\frac{ y ^2}{ b ^2}=1, a > b > 0\) के लिए, माना \((1)\) \(E\) की उत्केन्द्रता, \(H\) की उत्केन्द्रता की व्युत्क्रमणीय हैं, तथा \((2)\) रेखा \(y =\sqrt{\frac{5}{2}} x + K , E\) तथा \(H\) की एक उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा है। तब \(4\left( a ^2+ b ^2\right)\) बराबर हैJEE Mains 2022 Hard
- यदि \(\left(\dfrac{1}{x^3} - x^4\right)^n\), \(x \neq 0\) के प्रसार में \(x^7\) और \(x^{14}\) के गुणांकों का योग शून्य है, तो \(n\) का मान __________ है।JEE Mains 2026 Hard