JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
यदि \(\frac{ dy }{ dx }+\frac{3}{\cos ^{2} x } y =\frac{1}{\cos ^{2} x }, x \in\left(\frac{-\pi}{3}, \frac{\pi}{3}\right)\) तथा \(y \left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{4}{3}\) है, तो \(y \left(-\frac{\pi}{4}\right)\) बराबर है
- A \(\frac{1}{3} + {e^6}\)
- B \( \frac{1}{3}\)
- C \( - \frac{4}{3}\)
- D \(\frac{1}{3} + {e^3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{1}{3} + {e^6}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{d y}{d x}+\left(3 \sec ^{2} x\right) y=\sec ^{2} x\) This is linear differential equation Integrating factor \(=e^{\int 3 \sec ^{2} x d x}=e^{3 \tan x}\) Hence \(y \cdot e^{3 \tan x}=e^{\int 3 \tan x} \cdot \sec ^{2} x d x\)…
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