JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
माना \(A =\left[ a _{ ij }\right]\) तथा \(B =\left[ b _{ ij }\right], 3 \times 3\) के दो वास्तविक आव्यूह इस प्रकार हैं कि \(b _{ ij }=(3)^{( i + j -2)} a _{ ji }\), जहाँ \(i , j =1,2,3\). यदि \(B\) का सारणिक \(81\) है, तो \(A\) का सारणिक है
- A \(3\)
- B \(\frac 13\)
- C \(\frac 1{81}\)
- D \(\frac 19\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac 19\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{b}_{\mathrm{ij}}=(3)^{(i+j-2)} \mathrm{a}_{\mathrm{ij}}\) \(B=\left[\begin{array}{ccc}{a_{11}} & {3 a_{12}} & {3^{2} a_{13}} \\ {3 a_{21}} & {3^2 a_{22}} & {3^3 a_{23}} \\ {3^{2} a_{31}} & {3^{3} a_{32}} & {3^{4} a_{33}}\end{array}\right]\) \(=3^{6}|\mathrm{A}|\)…
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