JEE Mains · Maths · 6. Binomial Theorem
यदि \(\left(\dfrac{1}{x^3} - x^4\right)^n\), \(x \neq 0\) के प्रसार में \(x^7\) और \(x^{14}\) के गुणांकों का योग शून्य है, तो \(n\) का मान __________ है।
- A 21
- B 22
- C 23
- D 24
Answer & Solution
Correct Answer
(A) 21
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left(\dfrac{1}{x^3} - x^4\right)^n\) के प्रसार में व्यापक पद इस प्रकार दिया गया है: \(T_{r+1} = ^{n}C_{r} \left(x^{-3}\right)^{n-r} \left(-x^4\right)^r = (-1)^r \cdot ^{n}C_{r} \cdot x^{7r - 3n}\) \(x^7\) के गुणांक के लिए, हम घातांक को \(7\) के बराबर रखते हैं:…
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