JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
माना अवकल समीकरण \(\frac{ dy }{ dx }=\frac{4 y ^3+2 yx ^2}{3 xy ^2+ x ^3}, y (1)=1\). का हल \(y = y ( x )\) है। यदि किसी \(n \in N\) के लिए \(y (2) \in[ n -1, n )\) है, तो \(n\) बराबर है \(................\)
- A \(2\)
- B \(3\)
- C \(4\)
- D \(8\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{d y}{d x}=\frac{y}{x} \frac{\left(4 y^{2}+2 x^{2}\right)}{\left(3 y^{2}+x^{2}\right)}\) Put \(y=v x \quad \Rightarrow \quad \frac{d y}{d x}=v+x \frac{d v}{d x}\) \(v+x \frac{d v}{d x}=\frac{v\left(4 v^{2}+2\right)}{\left(3 v^{2}+1\right)}\)…
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\(21\) है, तो \(k\) समीकरण के मूलों में से एक है :JEE Mains 2026 Medium - माना एक त्रिभुज, रेखाओं \(L _1: 2 x +5 y =10\); \(L _2:-4 x +3 y =12\) द्वारा परिबद्ध है तथा रेखा \(L _3\) जो बिन्दु \(P (2,3)\) से गुजरती है रेखा \(L _2\) को \(A\) पर तथा रेखा \(L _1\) को \(B\) पर काटती है। यदि बिन्दु \(P\), रेखाखण्ड \(AB\) को आंतरिक रूप से \(1: 3\) के अनुपात में विभाजित करता है, तो त्रिभुज का क्षेत्रफल के बराबर हैJEE Mains 2022 Hard
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