JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
माना एक त्रिभुज, रेखाओं \(L _1: 2 x +5 y =10\); \(L _2:-4 x +3 y =12\) द्वारा परिबद्ध है तथा रेखा \(L _3\) जो बिन्दु \(P (2,3)\) से गुजरती है रेखा \(L _2\) को \(A\) पर तथा रेखा \(L _1\) को \(B\) पर काटती है। यदि बिन्दु \(P\), रेखाखण्ड \(AB\) को आंतरिक रूप से \(1: 3\) के अनुपात में विभाजित करता है, तो त्रिभुज का क्षेत्रफल के बराबर है
- A \(\frac{110}{13}\)
- B \(\frac{132}{13}\)
- C \(\frac{142}{13}\)
- D \(\frac{151}{13}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{132}{13}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Points \(A\) lies on \(L _{2}\) \(A \left(\alpha, 4+\frac{4}{3} \alpha\right)\) Points \(B\) lies on \(L _{1}\) \(B \left(\beta, 2-\frac{2}{5} \beta\right)\) Points \(P\) divides \(AB\) internally in the ratio \(1: 3\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- तीन ऐसे डिब्बों पर विचार कीजिए जिनमें प्रत्येक में \(1,2, \ldots, 10\) तक संख्याओं से अंकित \(10\) गेंदे हैं। माना कि प्रत्येक डिब्बे में से यादृच्छया एक गेंद निकाली गई। यदि \(i\) वें \(( i =1,2,3)\) डिब्बे में से निकाली गई गेंद पर अंकित संख्या को \(n _{ i }\) से प्रदर्शित किया जाए, तो जितने तरीकों से यह गेंदें निकाली जा सकती है, ताकि \(n _{1} < n _{2} < n _{3}\) हैJEE Mains 2019 Hard
- माना प्रेक्षण \(x _{ i }(1 \leq i \leq 10)\) समीकरणों \(\sum_{ i =1}^{10}\left( x _{ i }-5\right)=10\) तथा \(\sum_{ i =1}^{10}\left( x _{ i }-5\right)^{2}=40\) को संतुष्ट करते है। यदि \(\mu\) तथा \(\lambda\) प्रेक्षणों \(x _{1}-3, x _{2}-3, \ldots, x _{10}-3\) के क्रमशः माध्य तथा प्रसरण है, तो क्रमित युग्म \((\mu, \lambda)\) बराबर हैJEE Mains 2020 Hard
- आव्यूहों \(A =\left(\begin{array}{ccc}0 & 2 y & 1 \\ 2 x & y & -1 \\ 2 x & - y & 1\end{array}\right),( x , y \in R , x \neq y )\) जिनके लिए \(A ^{ T } A =3 I _{3}\) है, की कुल संख्या हैJEE Mains 2019 Hard
- शब्द \(MONDAY\) के सभी अक्षरों के प्रयोग से सारे शब्द अर्थपूर्ण या अर्थहीन, बनाए गए हैं। इन शब्दों को शब्दकोश के अनुसार क्रमांक संख्या के साथ लिखा गया है। शब्द \(MONDAY\) की क्रमांक संख्या हैJEE Mains 2023 Medium
- \(10\) प्रेक्षणों के माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः \(20\) तथा \(8\) हैं। बाद में यह पाया गया कि एक प्रेक्षण को \(40\) के स्थान पर \(50\) लिया गया था। तो सही प्रसरण है :JEE Mains 2023 Hard
- अवकल समीकरण \(2 \mathrm{y} \frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}+3=5 \frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}\), का हल वक्र, जो बिंदु \((0,1)\) से होकर गुजरता है, एक शांकव है, जिसका शीर्ष जिस रेखा पर स्थित है, वह ........... है।JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- यदि \(\int f(x) d x=\psi(x)\), तो \(\int x^{5} f\left(x^{3}\right) d x=\)JEE Mains 2013 Hard
- 52 ताश के पत्तों की एक गड्डी से एक पत्ता गुम हो जाता है। शेष 51 पत्तों में से, \(n\) पत्ते निकाले जाते हैं और वे सभी हुकुम के पाए जाते हैं। यदि गुम हुए पत्ते के हुकुम का पत्ता होने की प्रायिकता \(\frac{11}{50}\) है, तो n = __________JEE Mains 2025 Easy
- \(x \in R , x \neq 0, x \neq 1\) के लिए माना \(f_{0}(x)=\frac{1}{1-x}\) तथा \(f_{n+1}(x)=f_{0}\left(f_{n}(x)\right), n=0,1,2, \ldots\) है, तो \(f_{100}(3)+f_{1}\left(\frac{2}{3}\right)+f_{2}\left(\frac{3}{2}\right)\) बराबर हैJEE Mains 2016 Hard
- रेखा \(y =1\) के ऊपर वक्रों \(y =\log _e\left( x + e ^2\right)\), \(x =\log _{ e }\left(\frac{2}{ y }\right)\) तथा \(x =\log _{ e } 2\), से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है।JEE Mains 2022 Hard
- माना रेखा \(\ell: \mathrm{x}=\frac{1-\mathrm{y}}{-2}=\frac{\mathrm{z}-3}{\lambda}, \lambda \in \mathbb{R}\) समतल \(P: x+2 y+3 z=4\) को बिंदु \((\alpha, \beta, \gamma)\) पर मिलती है। यदि रेखा \(\ell\) तथा समतल \(\mathrm{P}\) के बीच का कोण \(\cos ^{-1}\left(\sqrt{\frac{5}{14}}\right)\) है, तो \(\alpha+2 \beta+6 \gamma\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- रेखा \( \alpha x+4y=\sqrt{7} \), जहाँ \( \alpha\in R \), दीर्घवृत्त \( 3x^{2}+4y^{2}=1 \) को प्रथम चतुर्थांश में स्थित बिंदु P पर स्पर्श करती है, तो P की नाभिकीय दूरियों में से एक ........... है।JEE Mains 2026 Hard