JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
અહી \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{ dy }{ dx }=\frac{4 y ^{3}+2 yx ^{2}}{3 xy ^{2}+ x ^{3}}, y (1)=1\) નો ઉકેલ છે. જો કોઈક \(n \in N , y (2) \in[ n -1, n )\) હોય તો \(n\) ની કિમંત \(\dots\dots\) થાય.
- A \(2\)
- B \(3\)
- C \(4\)
- D \(8\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{d y}{d x}=\frac{y}{x} \frac{\left(4 y^{2}+2 x^{2}\right)}{\left(3 y^{2}+x^{2}\right)}\) Put \(y=v x \quad \Rightarrow \quad \frac{d y}{d x}=v+x \frac{d v}{d x}\) \(v+x \frac{d v}{d x}=\frac{v\left(4 v^{2}+2\right)}{\left(3 v^{2}+1\right)}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(A\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -1 & 4\end{array}\right] \) આપેલ છે. જો \(A^{-1}=\alpha I+\beta A, \alpha, \beta \in R, I\) એ \(2 \times 2\) કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે તો \(4(\alpha-\beta)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(z \in \mathrm{C}\) નો બિંદુપથ, જેથી
\(\operatorname{Re}\left(\frac{z-1}{2 z+\mathrm{i}}\right)+\operatorname{Re}\left(\frac{\bar{z}-1}{2 \bar{z}-\mathrm{i}}\right)=2\)
એ \(r\) ત્રિજ્યાવાળું વર્તુળ અને કેન્દ્ર \((a, b)\) હોય, તો \(\frac{15 a b}{r^2}\) = __________JEE Mains 2025 Hard - જો \(\sin\left(\dfrac{\pi}{18}\right) \sin\left(\dfrac{5\pi}{18}\right) \sin\left(\dfrac{7\pi}{18}\right) = K\) હોય, તો \(\sin\left(\dfrac{10K\pi}{3}\right)\) નું મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2026 Hard
- જો \(\int {\frac{{\tan \,\,x\,}}{{1 + \,\tan \,x\, + {{\tan }^2}\,x}}dx} \) \( = x - \frac{K}{{\sqrt A }}{\tan ^{ - 1}}\,\left( {\frac{{K\,\,\tan \,x + 1}}{{\sqrt A }}} \right) + C,\) (કે જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે), તો \((K, A)\) ની ક્રમયુક્ત જોડ મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- ધરોકે, \(\overrightarrow{ a }, \overrightarrow{ b }\) અને \(\overrightarrow{ c }\) એ ત્રણ એવા સદિશો છે કે જેથી \(\overrightarrow{ c }\) એ \(\overrightarrow{ a }\) અને \(\overrightarrow{ b }\) સાથે સમતલીય છે,\(\overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ c }=7\) અને \(\overrightarrow{ b }\) એ \(\overrightarrow{ c },\) ને લંબ છે, જ્યાં \(\overrightarrow{ a }=-\hat{ i }+\hat{ j }+\hat{ k }\) અને \(\overrightarrow{ b }=2 \hat{ i }+\hat{ k },\) તો \(2|\overrightarrow{ a }+\overrightarrow{ b }+\overrightarrow{ c }|^{2}\) નું મૂલ્ય ...........JEE Mains 2021 Hard
- સંકલિત \(\int \limits_{1 / 2}^2 \frac{\tan ^{-1} x}{x} d x\)નું મૂલ્ય \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- વક્ર \(C :\) \(\left(x^{2}+y^{2}-3\right)+\left(x^{2}-y^{2}-1\right)^{5}=0\) માટે \(3 y^{\prime}-y^{3} y^{\prime \prime}\) ની કિમંત \(C\) પરના બિંદુ \((\alpha, \alpha), \alpha>0\) આગળ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો પ્રદેશ \(\left\{(x, y): 0 \leq y \leq \min \left\{2 x, 6 x-x^2\right\}\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ \(\mathrm{A}\) હોય, તો \(12 \mathrm{~A}=\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે \(x=2 t, y=\frac{t^{2}}{3}\) કોઈક શાંકવ છે ધારો કે \(S\) એ શાંકવની નાભિ છે અને \(B\) એ શાંક્ના અક્ષ પરનું બિંદુ છે કે જેથી \(SA \perp BA\), જ્યાં \(A\) એ શાંકવ પરનું કોઈક બિંદુ છે. જો \(\Delta SAB\) ના મધ્યકેન્દ્રનો \(y\)-યામ \(k\) હોય,તો \(\lim _{ t \rightarrow 1} k\) બરાબર ......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(0 < \theta < \frac{\pi }{2}\).જો અતિવલય \(\frac{{{x^2}}}{{{{\cos }^2}\,\theta }} - \frac{{{y^2}}}{{{{\sin }^2}\,\theta }} = 1\) ની ઉત્કેન્દ્રતા \(2\) કર્તા વધારે હોય તો નાભીલંબની મહતમ લંબાઈ ક્યાં અંતરાલમાં મળે,JEE Mains 2019 Hard
- જે પરવલય. \(y^2=8 x+4 y+4\) ની નાભિજીવાનો \(x\)- અંત:ખંડ \(3\) હોય,તો આ જીવાની લંબાઈ \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- જો વિધેય \(f(x)\, = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - x,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x < 1\,\,\,\,}\\{a + {{\cos }^{ - 1}}(x + b),\,\,\,\,\,\,\,\,\,1 \le x \le 2} \end{array}} \right.\) એ \(x = 1\) આગળ વિકલનીય હોય તો \(\frac {a}{b}\) મેળવો.JEE Mains 2016 Hard