JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
माना अवकल समीकरण \(2 x^2 y d y-\left(1-x y^2\right) d x=0\), \(x>0, y(2)=\sqrt{\log _e 2}\) का हल \(\alpha x=\exp \left(x^\beta y^\gamma\right)\) है। तो \(\alpha+\beta-\gamma\) बराबर है:
- A \(1\)
- B \(-1\)
- C \(0\)
- D \(3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\alpha x = e ^{ x ^{\cdot} \cdot y ^7}\) \(2 x ^2 y \frac{ dy }{ dx }=1- x \cdot y ^2 \quad y ^2= t\) \(x ^2 \frac{ dt }{ dx }=1- xt\) \(\frac{ dt }{ dx }+\frac{ t }{ x }=\frac{1}{ x ^2} \quad \text { I.F. }= e ^{\ell nx }= x\) \(t ( x )=\int \frac{1}{ x ^2} \cdot x dx\)…
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