JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
मान्रा दीर्घवृत्त \(\mathrm{E}: \mathrm{x}^2+9 \mathrm{y}^2=9\) धनात्मक \(\mathrm{x}\) तथा \(\mathrm{y}\) अक्षों को क्रमशः बिंदुओं \(\mathrm{A}\) तथा \(\mathrm{B}\) पर काटता है। माना \(E\) का दीर्घ अक्ष, वृत्त \(C\) का एक व्यास है। माना बिंदुओं \(\mathrm{A}\) तथा \(\mathrm{B}\) से होकर जाने वाली रेखा, वृत्त \(\mathrm{C}\) को बिंदु \(\mathrm{P}\) पर मिलती है। यदि, त्रिभुज जिसके शीर्ष \(A, P\) तथा मूल बिंदु \(O\) हैं, का क्षेत्रफल \(\frac{m}{n}\) है, जहाँ \(\mathrm{m}\) तथा \(\mathrm{n}\) असहभाज्य हैं, तो \(\mathrm{m}-\mathrm{n}\) बराबर है
- A \(18\)
- B \(16\)
- C \(17\)
- D \(15\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(17\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
For line \(AB x+3 y =3\) and circle is \(x ^2+ y ^2=9\) \((3-3 y)^2+y^2=9\) \(\Rightarrow 10 y^2-18 y=0\) \(\Rightarrow y=0, \frac{9}{5}\) \(\therefore \text { Area }=\frac{1}{2} \times 3 \times \frac{9}{5}=\frac{27}{10}\) \(m - n =17\)
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