JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
माना \(a, b, c>1\) है, \(a^3, b^3\) व \(c^3\) समान्तर श्रेढो में तथा \(\log _a b, \log _c a\) व \(\log _b c\) गुणोत्तर श्रेढ़ी में है। यदि समान्तर श्रेढ़ी के प्रथम \(20\) पदों का योग, जिसका प्रथम पद \(\frac{a+4 b+c}{3}\) है तथा सार्वअंतर \(\frac{a-8 b+c}{10}\) है, \(-444\) है। तब \(a b c\) बराबर है :
- A \(343\)
- B \(216\)
- C \(\frac{343}{8}\)
- D \(\frac{125}{8}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(216\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
As \(a ^3, b^3, c^3\) be in \(A.P.\) \(\rightarrow a^3+c^3=2 b^3\) \(\log _{ a }^{ b }, \log _{ c }^{ a }, \log _{ b }^{ c }\) are in \(G.P.\) \(\therefore \frac{\log b }{\log a } \cdot \frac{\log c}{\log b}=\left(\frac{\log a}{\log c}\right)^2\)…
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