JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
मान लीजिए \(y = y(x)\) अवकल समीकरण \(x\sin\left(\dfrac{y}{x}\right)dy = \left(y\sin\left(\dfrac{y}{x}\right) - x\right)dx\), \(y(1) = \dfrac{\pi}{2}\) का हल है और मान लीजिए \(\alpha = \cos\left(\dfrac{y(e^{12})}{e^{12}}\right)\)। तब \(p\) के पूर्णांक मानों की संख्या, जिसके लिए समीकरण \(x^2 + y^2 - 2px + 2py + \alpha + 2 = 0\) त्रिज्या \(r \leq 6\) वाले एक वृत्त को निरूपित करता है, __________ है।
- A 6
- B 12
- C 15
- D 18
Answer & Solution
Correct Answer
(A) 6
Step-by-step Solution
Detailed explanation
दिया गया अवकल समीकरण है: \(x\sin\left(\dfrac{y}{x}\right)dy = \left(y\sin\left(\dfrac{y}{x}\right) - x\right)dx\) पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर, हमें प्राप्त होता है: \(x\sin\left(\dfrac{y}{x}\right)dy - y\sin\left(\dfrac{y}{x}\right)dx = -xdx\) दोनों पक्षों को \(x^2\) से भाग…
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