JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
माना अवकल समीकरण \(\frac{ dy }{ dx }- y =2- e ^{- x }\) के हल वक्र \(y = y ( x )\) के लिए \(\lim _{ x \rightarrow \infty} y ( x )\) परिमित है। यदि वक्र की \(x =0\) पर स्पर्श रेखा के \(x\) - तथा \(y\) - अंतःखंड क्रमश: \(a\) तथा \(b\) हैं, तो \(a-4 b\) का मान बराबर है \(...........\)
- A \(6\)
- B \(2\)
- C \(3\)
- D \(0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{d y}{d x}-y=2-e^{-x}\) \(\text { I.F. }=e^{-\int d x}=e^{-x}\) \(\therefore \text { solution of D.E }\) \(y \cdot e^{-x}=\int\left(2 e^{-x}-e^{-2 x}\right) d x\) \(\Rightarrow y=-2+\frac{e^{-x}}{2}+C \cdot e^{x}\) \(\because \lim _{x \rightarrow \infty} y\) is finite…
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